人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试教课ppt课件

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试计算：9992 + 1998 + 1
= (999+1)2 = 106
就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解。即：
完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。
1、回答：下列各式是不是完全平方式
a表示：2yb表示：1
a表示：2x+yb表示：3
3、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式
例５，分解因式：(1) 16x2+24x+9
分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9= (4x)2+ 2·4x·3 +32
解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.
三、新知识或新方法运用
例５: 分解因式：(2) –x2+4xy–4y2.
解：(2) –x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -[x2-2·x·2y+(2y)2] = - (x-2y)2
例６: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.
分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。
　解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2
(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.
1：如何用符号表示完全平方公式？
a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．
2：完全平方公式的结构特点是什么？
完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍） 简记口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍在中央。
练习1.下列多项式是不是完全平方式？为什么 (1) a2－4a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b－1 ; (4)a2+ab+b2.
2.分解因式： (1) x2+12x+36; (2) －2xy－x2－y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x2－4x+1; (5) ax2+2a2x+a3; (6) －3x2+6xy－3y2.