数学七年级上册第2章 有理数2.3 数轴教案及反思

2.3　数轴（1）

教学目标

1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；

2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；

3．会用数轴比较两个数的大小；

4．初步感受数形结合的思想．

教学重点

1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；

2．用数轴比较两个数的大小．

教学难点

用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

试一试：

在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．

把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．

在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系．

回顾小学知识，为引出数轴的概念做好准备．

数轴

做一做：

1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．

2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．

3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：

数轴三要素为：原点、正方向、单位长度．

通过做一做，动手画数轴，体会数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．通过观察，发现数轴（直线）上的点不仅可以表示零和正数，还可以表示负数．初步体会数与点的对应关系．

　　用数轴上的点表示有理数

在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……

例1　分别写出数轴上A、B、C表示的数：

例2　在数轴上画出表示下列各数的点：

有理数都可以用数轴上的点表示．

解：点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5．

解：如图．

感受数轴上的点可以表示任何有理数．学会如何用数轴上的点表示任何有理数．

　　用数轴上的点表示无理数

　　无理数可以用数轴上的点表示吗？

　　试一试：

面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？

1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；

2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．

点A就表示无理数a．

做一做：

怎样用数轴上的点表示圆周率π？

1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；

2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．

有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．

按要求画出表示a的点，如图．

按要求画出表示π的点，如图．

感受数轴上的点可以表示无理数．

体会数轴上的点与有理数或无理数的一一对应思想，体会“数”和“点”的相互转化的数形结合思想．

课堂练习：

1．              分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：

2．在数轴上画出表示下列各数的点：

    独立完成，课堂交流．

当堂巩固所学知识．

课堂小结：

谈谈你这一节课有哪些收获．

回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．

归纳知识体系，提炼思想和方法．