2021学年7 二次根式教案及反思

学习

目标

1.通过对公式的反向运用，达到化简的目的．学会一种特殊的思考方法．

2.在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识．

3.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

重点难点

重点

知道实数通过对公式的反向运用，达到化简的目的．

难点

通过对公式的反向运用，达到化简的目的．

学习过程

备注

一、新课导入（感知）

问题1 ：复习算术平方根的概念，

问题2：下面正方形的边长分别是多少？

这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？

二、合作探究（理解）

1．复习上节课中学习的二次根式的性质：

（a≥0，b≥0），=（a≥0， b＞0）．

2．提出问题：能否根据该公式将化成？

等号的左右两边互换就等到二次根式的乘法法则和除法法则：

例3  计算：

（1）；（2）；（3）。

三、知识巩固（应用）

例4 计算：

（1）3                  （2）；

（3）；                  （4）；

（5）；            （6）。

例5 计算：

（1）；  （2）；  （3）。

课堂练习1：

1.化简：（1）；    （2）；   （3）；

（4）．             （5）

四、拓展延伸（提高）

﹡课堂练习2：

化简：（1）；     （2）；     （3）；

（4）；   （5）；    （6）．

五、收获盘点（升华）

总结与反思：

通过本节课的学习，我收获了：                               

通过本节课的学习，我需要注意的有:                          

六、当堂检测（达标）

1.计算：

（1）；  （2）； （3）

（4）   （5）   （6）

（7）            （8）

[i]2.（1）两个有理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数吗？说明理由

  （2））两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数吗？说明理由

教师教学反思：知识简单，学生掌握很好。

1．关注类比，提出重点.本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系．

2．对运算技能要求恰当定位.根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等.因此，注意对运算技能要求作恰当的定位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求.

3.通过两个班的教学,发现学生的运算能力有待得高,对这一部分要多加练习.本节课的新知识只有二次根式的两条运算法则,所以我在教学中把教材中的例1中后两题拿到前面用有理数的运算性质来解决,让学生更多体会类比有理数来解决无理数的问题的过程.然后再探索那两条新的运算的法则.