初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教案设计

14.1.4整式的乘法（三）

◆教学目标◆

◆知识与技能：单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用

◆过程与方法：经历运算过程，培养学生的运算算理，发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法

◆情感态度：培养学生的创新精神与能力

◆教学重点与难点◆

◆重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用

◆难点：单项式除以单项式的运算法则及其应用

◆教学过程◆

单项式除以单项式

一、创设情境，感知新知

1．  问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．你知道木星  的质量约为地球质量的多少倍吗？

2．  学生分析【1】

3．  得到新知：．这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．（1.90×1024）÷（5.98×1021）==0．318×103

这也是本节课的研究方向：单项式除以单项式

二、学生动手，得到法则

1. 学生计算：仿照上述的计算方法，计算下列各式：

8a3÷2a      5x3y÷3xy      12a3b2x3÷3ab2．

2.     分析特点：（1）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的。（2）单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算．
3. 得到结论：单项式相除

（1）系数相除，作为商的系数，

（2）同底数幂相除，

（3）对于只在被除数  式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。

三、巩固练习

例：（1）28x4y2÷7x3y                   （2）-5a5b3c÷15a4b

   （3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3      （4）5（2a+b）4÷（2a+b）2

练习：P102 练习1，2

第二课时：

(一)回顾单项式除以单项式法则

(二)学生动手，探究新课

1. 计算下列各式：(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．
2. 提问：①说说你是怎样计算的  ②还有什么发现吗?
3. 分析：以(am+bm)÷m 为例：

-------除法转化成乘法

=               --------乘法分配律

(三)总结法则

1．   多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

2．   本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式

(四)解决问题

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；

(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 

练习：P163 练习1，2    

化简求值：已知，求的值

小结

1．单项式的除法法则

2．应用单项式除法法则应注意：

①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；

②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行．

⑤多项式除以单项式法则

◆板书设计◆

单项式相除

多项式处以单项式

◆课后思考◆