初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教案设计

14.1.4整式的乘法（3）

----多项式乘以多项式

教学目标：

1、探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算；

2、让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯。

重点难点：

重点：多项式与多项式相乘。

难点：两个一次二项式相乘的规律探索。

教学过程：

一、板书标题，揭示教学目标

教学目标

1、探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算；

2、让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯。

二、指导学生自学

自学内容与要求

看教材：课本第147页------第148页，把你认为重要部分打上记号，完成第148页练习题。

想一想：1、多项式乘以多项式可以看成单项式乘以多项式吗？

        2、多项式乘以多项式，第一次计算结果的项数有什么规律？              

6分钟后，检查自学效果

三、学生自学，教师巡视

学生认真自学，并完成P148练习，老师巡视，并指导学生完成练习。

四、检查自学效果

1、学生回答老师所提出的问题；

2、学生抢答P148练习结果，并要求学生是否有不同意见。

3、学生板演：

（1）计算：

①（3x+1)(x-2）     ②(x-8y)(x-y)

③(3)(x–1)(x2+x+1)

（2）解不等式:(3x+2)(2x-3) ≤(6x+5)(x-1)

五、归纳，矫正，指导运用

1、总结多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

2、注意事项：注意多项式的每一项都应该带上他前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号。

3、例2  先化简，再求值：

   (a－3b)2＋(3a＋b)2－(a＋5b)2＋(a－5b)2，其中a＝－8，b＝－6

4、练一练：

解方程：

六、课堂练习

1、观察下列各式,并根据前面各式的规律填空:

(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=___________

(x-1)(xn+xn-1…+x+1)=___________

2、已知(x-5)(x+3)=x2+mx-15,则m的值是(       )

A.5         B.-2         C.2         D.1

3、已知多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项,  求m的值。

七、课时小结

1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

2、注意

(1)两个多项式相乘，在合并同类项之前，积的项数等于这两个多项式项数的积。

(2)两个多项式相乘, 要特别注意每一项的符号。

八、作业布置

1、必做题：

   课本第149页，第5、7、11小题；

2、选做题：

(1)计算：(x＋2y－1)2

  (2)已知x2－2x＝2，将下式化简，再求值．

    (x－1)2＋(x＋3)(x－3)＋(x－3)(x－1)

  (3)小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?