初中数学9.4 矩形、菱形、正方形教案

第一课时

教学过程

复备栏

一.情境导入

你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？

边：__________________________;______________________________

角：__________________________;_____________________________

对角线：___________________________________________________

对称性：                                                         

1.（菱形的判定方法一）菱形的定义：

有                      的                 叫做菱形.

2.用符号语言可以表示为：

∵四边形ABCD是    四边形   ∵ ___ ＝____  ∴四边形 ABCD是菱形

3.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点.

求证：（1）四边形AEDF是平行四边形         

（2）∠2﹦∠3   

（3）四边形AEDF是菱形

二.互动探索

推证菱形判定二、三，并会用该种方法进行有关的证明.

1.对角线互相平分的四边形是            四边形，如果两条对角线又互相垂直，那么这个四边形的邻边有什么关系，所以如果平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是        形。你能用定义证明这个结论吗？（口述你的理由）

于是我们等到菱形的判定定理二：                    

2.用符号语言可以表示为：                           

3.四条边相等的四边形是平行四边形吗？是菱形吗？你能用定义说明理由吗？

于是我们等到菱形的判定定理三：                                       

4.用符号语言可以表示为：                           

三.精讲点拔

1.总结分析：三个定理是证明菱形的基础定理，条件对比⑴平行四边形+邻边的数量关系（相等）⑵平行四边形+对角线的位置关系（垂直）⑶四条

边的数量关系（相等）。三个定理条件的共同特点：与角无关。

例：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC，AC分别交于E，F，O，求证：四边形AFCE是菱形．

四.课堂练习

1.判断题，对的画“√”错的画“×”

(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（    ）

(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（   ）

(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（   ）

(4).对角线相等的四边形是菱形（   ）

2.“在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，求证：（1）AC⊥BD  （2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由.  （3）求四边形ABCD的面积.

五.小结

学生总结本课知识点

教学反思：