数学八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形精品导学案

这是一份数学八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形精品导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点、难点，学法指导，导读指南，课堂研讨，课堂检测，课堂拓展等内容，欢迎下载使用。

班级_________组别 姓名____________ 使用时间


【学习目标】


1.经历探索正方形的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯； 2.掌握正方形的判定方法。


【学习重点、难点】


重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系


难点：正方形性质与判定的灵活运用


【学法指导】


C


A


O


B


1.根据导单要求看书本指定内容独立完成“导读指南”；2.将预习中不能解决的问题标出来，并填到“我的问题”处；3.建议完成时间为20分钟。


【导读指南】


一、正方形的定义


阅读书P98页的“操作”，回答问题：


1、如图，BO是等腰Rt△ABC的底边AC上的中线，


画出△ABC关于点O的对称图形△CDA。


2、所得的四边形ABCD有什么特点？（它是 图形，则它是 四边形，又有一组邻边相等，则它是 ，又有一个角是直角，所以四边形ABCD是 ）


3、正方形的定义：





二、正方形的性质


1、正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质：


正方形性质1：（对称性）


正方形性质2：（边）


正方形性质3：（角）


正方形性质4：（对角线）


A


B


C


D


O


正方形性质5：（周长、面积）


练习：1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，OA=2，


则（1）∠AOB=_______,∠OAB=_______,BD =_______,


（2）图中有 个等腰直角三角形；


（3）正方形ABCD的面积为_________.


2、如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，


则∠AEB=____,∠CBE=________,


三、正方形的判定方法


1、探索：具备什么条件的平行四边形是正方形？学生演示模型并讨论（如图）


①先推导到矩形，再到正方形： 的矩形是正方形。


②先推导到菱形，再到正方形： 的菱形是正方形。


【课堂研讨】


A


B


C


E


F


D


B例1、如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，点F在CD上，且EF⊥BD。DE与CF相等吗？为什么？

















B例2、如图，已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，


N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 。





【课堂检测】


A1、正方形性质的应用


①如图，E是正方形ABCD内一点，且△BCE是等边三角形，


则∠ABE=___°，∠AEB=____°，∠AED=_____°


②一个正方形的面积为8，则其对角线的长为___________㎝。





A2，如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝90°，ＣＤ平分∠ＡＣＢ，


ＤＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＡＣ，垂足分别Ｅ ，Ｆ。


试说明四边形ＣＦＤＥ为正方形。














【课堂拓展】


B3、如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。


（1）说明OE=OF的道理；


（2）在（1）中，若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由。