数学9.4 矩形、菱形、正方形教学设计

9.4　矩形、菱形、正方形（1）

学习目标：1.感受矩形的中心对称性，掌握矩形的概念

2.从边、角、对角线三个方面归纳矩形的性质

3.能正确地应用矩形的性质解决问题

重点、难点：能正确地应用矩形的性质解决问题

学习过程 

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（  ）

A、对角相等  B、对边相等  C、对角线相等 D、对角线互相平分

2、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的

锐角是（    ）

A、20°  B、40°  C、80°  D、100°

3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

若∠ADO=30°，求∠AOB的度数。

二.【问题探究】

问题1：

1．（说一说）矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，

你能说说吗？

2．（议一议）矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？

问题2：拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），扭动这

个框架，你会发现□ABCD的边、内角、对角线都随着变化．当扭动这个框

架，使为直角时：

（1）□ABCD的其他三个内角为多少度？

（2）对角线AC、BD的大小有什么关系？

请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述．

定理：矩形的性质：                                    

几何语言：∵

∴

问题3：　已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC＝2AB．

求证：△AOB是等边三角形．

三.【拓展提升】

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E。

AC与EC相等吗？为什么？

四.【课堂小结】   

　通过这节课的学习，你有什么感受呢？

【板书设计】

【教学反思】