数学八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形教案设计

课题

9.4矩形、菱形、正方形（3）

自主空间

学习

目标

理解菱形的定义及性质，并能应用菱形的性质解决问题。养成主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.

学习

重难点

菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.

教   学   流   程

操作：如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，画出△ABC关于点O的中心对称图形。(把点B的对称点记作D)

思考：

（1）所得四边形ABCD的各边有什么特点？我们以前学过这样的四边形吗

（2）所得四边形ABCD的对角线有什么特点？你能证明吗？

一、概念探究:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形

1.探索：如图，菱形ABCD中，AC、BD相交点O。

(1)图中有哪些相等的线段？哪些相等的角？

（2）菱形的对角线有什么特殊的位置关系？你能说明理由吗？

2.小结：菱形的特殊性质有：

（1）                                           

（2）                                                                      

二、例题分析：

例3 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为、，AC、BD相交于点O。

（1）用含、的代数式表示菱形ABCD的面积s;

（2）若=3cm，=4cm，求菱形ABCD的面积和周长。

问题：菱形ABCD可分成几个三角形，你能求出这些三角形的面积吗？

变式：四边形ABCD 中，AC⊥BD,且AC=a，BD=b，求S四边形ABCD

三、展示交流：

1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是(    )

A．四条边相等；      B．四个内角都相等   

C．对角线互相平分；　D．对角线互相垂直

2．菱形的两条对角线把菱形分成＿＿＿＿个全等的＿＿＿＿三角.

3． 如果平行四边形ABCD满足条件                   (填写一个合适的条件),那么它的对角线AC、BD就互相垂直.

4． 菱形ABCD的两对角线AC、BD长分别为10cm和24cm，求它的周长与面积

5．已知菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长

四、提炼总结：

1．菱形的特殊性质是：                                                                                                      

2．求菱形面积的方法有：（1）                                          

（2）                                             

1．下列叙述错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分；

B．菱形的对角线互相平分；

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形；

D．对角线相等的四边形是矩形。

2．菱形既是           对称图形,又是           对称图形.

3.菱形具有而矩形不一定具有的特征是:两条对角线              ,每一条对角线                    ; 矩形具有而菱形不一定具有的特征是: 两条对角线             ,各个内角               

4．如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F． 试判断AEDF是何图形，并说明理由．

5、已知菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC和BD相交于点O，且AC：BD=4：3，求S菱形ABCD

学习反思：