苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形教案设计

9.4　矩形、菱形、正方形（2）

学习目标：1.掌握四边形是矩形的条件

2.在探索四边形是矩形的条件的过程中，发展自己的探究意识和有

条理的表达能力

3.能正确地应用四边形是矩形的条件解决问题

重点、难点：能正确地应用四边形是矩形的条件解决问题

学习过程 

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

1、下列说法正确的是 （  ）

A、有一个角是直角的四边形是矩形

B、有一组对边平行，有一个内角是直角的四边形是矩形

C、两组对角分别相等，且有一个角是直角的四边形是矩形

D、两条对角线相等的四边形是矩形

2、如图，要使平行四边形ABCD为矩形，需添

加的条件是 （  ）

A、AB=BC      B、AC⊥BD

C、∠ABC=90°     D、∠1=∠2

3、用刻度尺检查一个四边形零件是否是矩

形，你有哪些方法？

二.【问题探究】

问题1：矩形的判定：

定理：                                      的平行四边形是矩形。

                                      的平行四边形是矩形。

                                      的四边形是矩形。

几何语言：

从“平行四边形”的角度考虑

①∵□ABCD中，∠ABC=     °

∴四边形ABCD为矩形 （             ）

②∵□ABCD中，     =    

∴四边形ABCD为矩形 （         ）

从“四边形”的角度考虑

③∵在四边形ABCD中，∠ABC=∠     =∠     =     °

∴四边形ABCD为矩形 （         ）

问题2：已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，

DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线．

求证：四边形DECF是矩形．

思考：如图，直线∥，A、C是直线上任意两点，AB⊥，CD⊥，垂足

分别为B、D．线段AB、CD相等吗？为什么？

结论：两条平行线之间的距离               ．

问题3：如图：已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、CB和AD、CD分别交于

点B、D，试判断四边形ABCD的形状.

三.【拓展提升】

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，

设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F

（1）       试说明：OE=OF；

（2）       当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？试说明你的理由。

四.【课堂小结】   

　通过这节课的学习，你有什么感受呢？

【板书设计】

【教学反思】