苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形教学设计

9.4　矩形、菱形、正方形（5）

学习目标：1.感受正方形的中心对称性，掌握正方形的概念

2.理解正方形与矩形、菱形之间的关系，从边、角、对角线三个方面归

纳正方形的性质

3.能正确地应用正方形的性质解决问题

重点、难点：理解正方形与矩形、菱形之间的关系，能正确地应用正方形的性质

解决问题

学习过程 

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

1、下列结论：①正方形具有平行四边形的一切性质；②正方形具有矩形的一切性质；③正方形具有菱形的一切性质；④正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，其中正确的有（                            ）

A、1个   B、2个   C、3个   D、4个

2、在右面的关系图恰当位置填出矩形、菱形、正方形。

3、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（  ）

A、对角线相等    B、对角线互相平分

C、对角线平分一组对角  D、对角线互相垂直

二.【问题探究】

问题1：1、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有怎样的关系？

议一议　正方形的边、角和对角线各具有什么性质？

边：                                                     

角：                                                      

对角线：                                                  

问题2：1．（说一说）                             的矩形是正方形？

2．(说一说)                               的菱形是正方形？

问题3：如图，已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上，AE=CF，判断

四边形BFDE是何四边形，并说明理由。

三.【拓展提升】

1 .如图，正方形ABCD中，AC=10，P是AB上的任意一点，PE⊥AC于E，

PF⊥BD 于F，则求PE+PF的值。

以上结论可以用一句话概括：正方形边上任一点到两对角线的距离之和等于       。

问题3.E为正方形ABCD对角线AC上一点，过点E作EG⊥BC于G，EF⊥AB于F。

（1）       试猜测DE与FG的关系，并说明理由；

（2）       如果正方形ABCD的边长为4cm，求四边形BGEF的周长

四.【课堂小结】   

　通过这节课的学习，你有什么感受呢？

【板书设计】

【教学反思】