初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形一课一练

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形一课一练，文件包含专题97菱形的性质-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典解析版苏科版docx、专题97菱形的性质-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典原卷版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•昆山市期中）在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，则该菱形的面积是（ ）
A．10B．40C．96D．192
2．（2020春•海陵区期末）如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，BH⊥AD于点H，若AC＝4，BD＝3，则BH的长为（ ）
A．2.4B．2.5C．4.8D．5
3．（2020春•邳州市期末）关于菱形，下列说法错误的是（ ）
A．四条边相等B．对角线互相垂直
C．四个角相等D．对角线互相平分
4．（2020•宁蒗县模拟）如图，菱形ABCD的的边长为6，∠ABC＝60°，对角线BD上有两个动点E、F（点E在点F的左侧），若EF＝2，则AE+CF的最小值为（ ）
A．210B．42C．6D．8
5．（2020春•无锡期末）下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有（ ）
A．对角线互相平分B．两组对角相等
C．对角线互相垂直D．两组对边平行
6．（2020•滨海县二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AB＝ADB．AC＝BDC．AC⊥BDD．OA＝OC
7．（2020春•常州期中）如图，菱形ABCD中，BD＝8，AC＝6，AE⊥CD，垂足为点E，则AE的长为（ ）
A．1.2B．2.4C．4.8D．5
8．（2020•滨湖区一模）若四边形ABCD为菱形，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AC＝BDB．AC⊥BDC．AB∥CDD．AB＝CD
9．（2020•东台市一模）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若周长为20，BD＝8，则AC的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．（2020春•南京期末）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（ ）
A．逐渐增加
B．逐渐减小
C．保持不变且与EF的长度相等
D．保持不变且与AB的长度相等
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•兴化市月考）已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝8cm，BD＝6cm，则菱形的面积为 cm2．
12．（2020春•高新区期中）已知一个对角线长分别为4cm和6cm的菱形，则菱形的边长是 cm．
13．（2020春•工业园区校级期中）菱形的周长为12cm，一个内角等于120°，则这个菱形的面积为 cm2．
14．（2020春•句容市期中）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，CE＝DE，AE⊥CD，E为垂足，则AE2+BE2＝ ．
15．（2020春•相城区期中）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，点H是线段BC的动点，连接OH．若OB＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的最小值是 ．
16．（2020春•淮安区期中）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的面积为20cm2，则阴影部分的面积为 cm2．
17．（2020春•常州期中）如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AB＝5，AC＝6，DE⊥BC于点E，则OE＝ ．
18．（2020春•南京期末）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥AB，垂足为E，PE＝5，则点P到BC的距离是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•盱眙县期末）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠E＝60°，AB＝6，求菱形ABCD的面积．
20．（2020春•姜堰区期中）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE：AC＝1：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：OE＝CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．
21．（2020春•如东县校级月考）菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：F是CD的中点．
（2）如图2，若∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，求∠FEC的度数．
22．（2020春•徐州期中）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH．
（1）求证：∠OHD＝∠ODH；
（2）若OC＝4，BD＝6，求菱形ABCD的周长和面积．
23．（2020春•梁溪区期中）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠E＝60°，AC=3，求菱形ABCD的面积．
24．（2020•北碚区模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接CE，OE．
（1）求证：OE＝CD；
（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，求AE的长．