初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形教学设计

9.4　矩形、菱形、正方形（3）

学习目标：1.感受菱形的中心对称性，掌握菱形的概念

2.从边、角、对角线三个方面归纳菱形的性质

3.能正确地应用菱形的性质解决问题

重点、难点：能正确地应用菱形的性质解决问题

学习过程 

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

1、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC

的长为（  ）

A、20  B、15  C、10  D、5

2、在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长是 （  ）

A、5  B、10  C、6  D、8

3、菱形具有而矩形不一定具有的特征是  （  ）

A、对角线相等     B、四个内角相等   

C、对角线互相平分     D、对角线互相垂直

二.【问题探究】

问题1：1．（说一说）菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的

一切性质，你能说说吗？

2．(议一议)菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？

问题2：拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），对角线是两

根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，你会发现□ABCD的边、内角、

对角线都随着变化．

当平移DC使BC＝AB时：

（1）□ABCD四条边的大小有什么关系？

（2）对角线AC、BD的位置有什么关系？

请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述．

定理：菱形的四条边         ，对角线           ．

几何语言：∵

∴

问题3：如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、

G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M

处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，

求B、M之间的距离．

三.【拓展提升】

1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a 、b ，AC、BD

相交于点O，用含a 、b的代数式表示菱形ABCD的面积。

结论：S菱形ABCD=              

2、由上述的结论可知菱形的面积等于                         ；当然亦可用

平行四边形的面积公式：            求得。

（1）已知菱形边长为5，较短对角线长为6，则此菱形的面积为         。

（2）如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，若AB=2cm，则此

菱形的面积为         cm2。

  第（2）题                       第（3）题

（3）已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的

高DE=      。

四.【课堂小结】   

　通过这节课的学习，你有什么感受呢？

【板书设计】

【教学反思】