初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形教学设计

  菱形的判定

教学目标

1．经历菱形的判定定理的发现过程。

2．掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”。

3．掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。

教学重点

经历菱形的判定定理的发现过程

教学难点

菱形判定定理的灵活运用

教学过程

二次备课及设计思路

1、              情境创设：

我们知道，菱形的四条边相等。反过来，四边相等的四边形是菱形吗？

我们知道，当平移一个平行四边形活动框架的一边，使这个平行四边形成菱形时，它的两条对角线互相垂直。反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？

2、总结结论： _____________四边形是菱形。_______________________的平行四边形是菱形。

3、例1、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，OA=3，OB=4，AB=5，（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？

（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

4、例2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，

四边形AFCE是菱形吗？为什么？

当堂检测：

1、判断题（对的打“∨”，错的打“×）：

（1）有一组邻边相等的四边形是菱形；（  ）        

（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；     （  ）

（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形． （  ）

2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　　）

A、对角线垂直　    B、两对角线相等         C、两对线互相平分    　D、两对角线互相垂直平分

3.用直尺和圆规做一个菱形，并说明你作图的道理。

4.已知：如图，点E、F、G、H分别是矩形 ABCD四条边的中点，边形EFGH是菱形吗？为什么？

课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？

课堂作业：

课外检测：

1、在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且E、F分别是BC、CD的中点，那么∠EAF等于（  ）．

    A．75°      B．55°      C．45°     D．60°

2、如果菱形的高是5cm，相邻两个内角的度数之比为1：5，那么它的边长为_____cm。

3、菱形较短的对角线长为4，两邻角的比为1：2，则菱形的面积为_______，另一条对角线的长为_______。

5、如图，△ABC中，∠A=90°, ∠B的平分线交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足，

求证：四边形AEFD为菱形。

6、如上右图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F 。试说明：四边形AFCE是菱形。

板书设计

教后反思