华师大版九年级上册21.1 二次根式复习练习题

这是一份华师大版九年级上册21.1 二次根式复习练习题，文件包含211二次根式难点练原卷版docx、211二次根式难点练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2019·全国）若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（河南南阳市·九年级期中）实数a，b，c，满足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化简代数式-|a+b|+|a-c|-的结果为（ ）
A．2c-bB．2c-2aC．-bD．b
3．（2019·山东淄博市·中考模拟）如图直线a，b都与直线m垂直，垂足分别为M、N，MN＝1，等腰直角△ABC的斜边，AB在直线m上，AB＝2，且点B位于点M处，将等腰直角△ABC沿直线m向右平移，直到点A与点N重合为止，记点B平移平移的距离为x，等腰直角△ABC的边位于直线a，b之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2020·安徽九年级其他模拟）化简二次根式 的结果是（ ）
A．B．－C．D．－
5．（2021·全国九年级专题练习）如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题
6．（2019·全国九年级单元测试）若，则二次根式化简的结果为________．
7．（2019·全国九年级课时练习）若，把化成最简二次根式为________．
8．（2019·河南洛阳市·九年级期中）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a﹣c|+﹣|﹣b|＝_______．
9．（2019·孟津县城关镇第一初级中学九年级月考）把根号外的因式移入根号内，得________
10．（2021·北京九年级专题练习）化简的结果为____．
11．（2021·北京九年级专题练习）已知，则的最小值为__．
12．（2021·福建省福州第十六中学九年级一模）已知y＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，……，2021时，所对应的y值的总和是_____．
13．（2019·四川资阳市·九年级期末）设，，，设，则S=________________ (用含有n的代数式表示，其中n为正整数)．
三、解答题
14．（2020·重庆九年级其他模拟）数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．
材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么，如何将双重二次根式化简．我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式得以化简．
材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)和Q(x，y’)给出如下定义：若则称点Q为点P的“横负纵变点”．例如：点(3，2)的“横负纵变点”为(3，2)，点(﹣2，5)的“横负纵变点”为(﹣2，﹣5)．问题：
（1）点的“横负纵变点”为 ，点的“横负纵变点”为 ；
（2）化简：；
（3）已知a为常数（1≤a≤2），点M(，m)是关于x的函数图像上的一点，点M’是点M的“横负纵变点”，求点M’的坐标．
15．（2020·偃师市新前程美语学校九年级月考）化简:（1），= ，= .，= .；
（2）=0，= ，= ，= ；
(3)根据以上信息,观察所在位置,完成化简:
16．（2019·全国九年级课时练习）将二次根式根号外的因式移到根号内．
17．（2019·黑龙江大庆市·中考模拟）已知，求的值．
18．（2021·全国九年级）先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简中发现：首先把化为﹐由于，，即：， ，所以，
问题：
（1）填空：__________，____________﹔
（2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b（），使，，即，﹐那么便有： __________．
（3）化简：（请写出化简过程）