人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教学设计

这是一份人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教学设计，共5页。教案主要包含了自主复习，自主学习，合作学习，课堂练习，当堂检测，拓展训练等内容，欢迎下载使用。

22.2 二次函数与一元二次方程
课型
新授课
主备人

上课时间
学习目标
1.从数的角度研究二次函数与一元二次方程的关系，并能用二次函数的模型解决一元二次方程的问题。
2.从形的角度研究二次函数与一元二次方程的关系.会用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式△＝b2－4ac判断二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点的个数.
3.了解用抛物线与x轴的交点来求一元二次方程你的解
学习重点
从形的角度研究二次函数与一元二次方程的关系.会用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式△＝b2－4ac判断二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点的个数.
学习难点
应用数形结合的思想估计一元二次方程近似根
学习过程
【自主复习】
1解下列一元二次方程并注明方法:
（1）15＝20t－5t2 （2）20＝20t－5t2
（3）20.5＝20t－5t2 （4）0＝20t－5t2
2、一元二次方程，当Δ 时，方程有两个不相等的实数根；当Δ 时，方程有两个相等的实数根；当Δ 时，方程没有实数根；
【自主学习】
3.问题：如图，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向出击时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系： 考虑以下问题：
球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？
（4）球从飞出到落地要用多少时间？
要求，把每小题的答案结合图形做个解释。
想一想：二次函数与一元二次方程的关系
【合作学习】
4.求下列抛物线与x轴的交点坐标（1）
（2） （3）
思考：抛物线与一元二次方程的关系
5.观察二次函数的图象完成表格
函数
图
象
方程
的根
的根
的根
6.抛物线与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）
二次函数
与
一元二次方程

与轴有 个交点
0，
方程有 的实数根
与轴有 个交点；这个交点是 点
0，
方程有 实数根
与轴有 个交点
0，
方程有 实数根.
【课堂练习】
7.抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；
（4）
8.二次函数，当＝________时，＝3．
（6）
11.如图（4）一元二次方程的解为 。
【当堂检测】
12．如图（6）a_______0，△＝b2－4ac______0
13.二次函数y＝x2－3x＋2，当y＝0时，x＝_______．
14.抛物线y=3x2+5x-2与x轴交点有 个．
15.如图（7），求解一元二次方程及一元二次不等式
（1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为___________；
（2）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为________；
（3）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为__________；
（7））
【拓展训练】
16.如图（5），一元二次方程的解为 。
（5）
17．已知抛物线与轴有一个交点，则的取值范围是_________
来源
学习笔记
（教师导学）
自主纠错
（学生活动）
知识网络
（板书设计）
课后反思