初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教案设计，共3页。

1、掌握二次函数与一元二次方程的联系，利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值；
2、经历探索二次函数与一元二次方程的联系的过程，进一步体会方程与函数之间的联系，体验用图象法求方程近似根，发展估算能力；
3、提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。
重点：使学生理解二次函数与一元二次方程之间的联系
难点：培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。
教学过程：活动一：知识回顾
一元二次方程ax2+bx=c=0根的情况由什么确定？
b2-4ac＞0方程有两个不相等的实数根
b2-4ac=0方程有两个相等的实数根
b2-4ac＜0方程没有实数根
活动二：创设情境
课本P16“问题”（1）理解函数的实际意义；（2）体会函数与一元二次方程的联系；（3）注意解题过程的完整规范；（4）学会用函数图象分析实际问题的结果。
活动三：自由讨论
那么从上面看，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?
活动四：观察思考
课本P17“思考”（1）观察图象、确定图象与X轴交点个数；（2）写出公共点的横坐标，分析对应的函数值；（3）怎样求图象与X轴交点坐标；（4）用几何画板软件揭示抛物线与X轴交点个数与对应的一元二次方程的根情况的联系。
活动五：知识应用
1、利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（精确到0.1）
2、抛物线y=x2-3x+2 与y轴交于点＿＿,与x轴交于点＿＿＿
活动六：应用拓展
结合图象解决下列问题：-1
3
Y=ax2+bx+c
1、写出ax2+bx+c=0的根
2、写出不等式ax2+bx+c＞0与ax2+bx+c＜0的解集
3、写出抛物线的对称轴
4、判断c, a+b+c 的符号
活动七：课堂小结
通过本课学习，你有哪些收获，还有疑问吗？
活动八：自主作业
1、课本P19 习题1 2（2）（4）
2、阅读课本P18例题以及P19的内容
3、思考题（选做）
（1）已知实数s、t，且满足s2+s-2006=0，t2+t-2006=0，那么二次函数y=x2+x-2006的图象大致是（ ）
A B C D
（2）已知抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则 k的取值范围（ ）
（3）如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有＿ 个交点.
（4）已知抛物线 y=x2 – 8x +c的顶点在 x轴上,则c=＿＿＿＿.
（5）不与x轴相交的抛物线是( )
A y=2x2 – 3 B y= - 2 x2 + 3
C y= - x2 – 2x D y=-2(x+1)2 - 3