初中数学北师大版八年级上册第二章 实数7 二次根式课堂检测

2.7.3　二次根式综合运算 

一.选择题

1.下列各式计算正确的是(   )

A.＋＝     B.2＋＝2     C.3－＝3     D.3－＝2

2.计算－·的结果是(   )

A.             B.             C.            D.2

3.(－1)2(＋1)的值是(   )

A.－1          B.3(＋1)         C.1             D.－1

4.计算÷×的值是(  )

A.             B.             C.            D.

5. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是(         )

A.14             B.16              C.8＋5        D.14＋

6. 对于任意的正数m，n，定义运算“※”为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为(  )

A.2－4         B.2               C.2          D.20

7.已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为(   )

A.4＋5     B.2＋10       C.4＋10   D.4＋5或2＋10

二.填空题

8.一个长方形的长和宽分别为和，这个长方形的周长是      .

9.已知x＝－1，则x2＋2x＋1＝____.

10.若a＋＝，则a－＝__________.

11.若a，b为有理数，且＋＋＝a＋b，则a＝_______，b＝__________.

三.解答题

12.计算：

(1)＋－；  (2)－3＋.  (3)(＋)÷.

13.计算：

(1)(＋2－)×2；   (2)(4－4＋3)÷2；

14.已知三角形的三边a，b，c的长分别为 cm， cm， cm.

(1)求这个三角形的周长；   (2)求这个三角形的面积.

16.阅读材料：

＝＝＝－，

像上述解题过程中，＋与－相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化.

(1)化简：

①；

②(n为正整数)；

(2)化简：＋＋＋…＋.

参考答案

1-7DCABCBB

8. 14

9. 2

10. ±1

11. 0，

12. 解：(1)原式=＋3－4=-=－

(2)原式=4－＋=5－=

(3)原式=(2＋3)÷=5÷=5

13. 解：(1)原式=(＋－2)×2=(-)×2=6－8

(2)原式=(4－2＋6)÷2=(4＋4)÷2=2＋2

14. 解：(1)a＋b＋c＝＋＋＝3＋4＋5＝12 (cm).

(2)因为a2＝45，b2＝80，c2＝125，

所以a2＋b2＝c2，所以三角形是直角三角形，

所以三角形的面积为××＝×3×4＝30 (cm2).

15. 解：(1)①原式＝＝－

②原式＝＝－　

(2)原式＝－1＋－＋－＋…＋－＝－1