北师大版八年级上册7 二次根式优秀ppt课件

这是一份北师大版八年级上册7 二次根式优秀ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了复习引入，分配律，单×单，解1原式，2原式，变式题计算，例2计算，解法一，你还有其他解法吗，解法二原式等内容，欢迎下载使用。
掌握并会运用二次根式的混合运算的运算法则.（重难点）
如果一个梯形的上、下底长分别为 cm, cm，高为 cm，那么它的面积是多少？
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么？
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
单×多
前面两个问题的思路是：
思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
总结：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
总结：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
思考：还可以继续化简吗？为什么？
总结：如果算式当中有个别二次根式化简最简二次根式仍不能与其它最简二次根式合并同类项，结果中可保留，不必化为最简式.
把a=3，b=2代入代数式中，
解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得．
例3：已知 ，求
分析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.
已知 的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值.
思考：如图，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法？
可把梯形ABCD分割成两个三角形和一个梯形，如图所示.
S梯形ABCD=S1+S2+S3
通过补图，可把梯形ABCD变成一个大梯形，如图所示.
S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2
过点D作AB边的高DE，如图所示.
归纳：利用二次根式可以简单便捷的求出结果．
例4：过年的时候，小爱同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给爸爸妈妈以表示祝贺，其中一张面积为288 cm2，另一张面积为338 cm2.如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1.5m的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用.
分析：可以通过两个正方形的面积分别计算出正方形的边长，进一步求出两个正方形的周长之和，与1.5米比较即可得出结论.
答：小爱同学的彩带够用.
本题是利用二次根式的加法来解决实际生活中的问题，解答本题的关键在于理解题意并列出算式．
1.下列计算中正确的是（ ）
解： x2+2xy+y2=（x+y)2
（1） ；
（2） ；
（3） .
4.在一个边长为 cm的正方形内部，挖去一个边长为 cm的正方形，求剩余部分的面积.
5.已知 ，求 的值.