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人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数复习课件ppt
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这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数复习课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了复习目标，一次函数的定义，1y2x-3，答案A，满足条件的两定点，一次函数的图象直线l，从数到形，从形到数，整理归纳，A-40等内容，欢迎下载使用。
回顾一下我们之前学习了哪些有关一次函数的知识.
本节课我们来一起梳理本章的知识结构、重要知识点和数学思想方法.
(1)复习与回顾本章的重要知识点和知识结构.
(2)总结本章的重要思想方法.
一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k≠0 )的函数，叫做一次函数.
确定自变量取值范围时应该注意的几点：
(2)如果函数解析式中含自变量的部分是分式，那么自变量取使分母不为零的实数；
(1)如果函数解析式中含自变量的部分是整式，那么自变量的取值范围是全体实数；
(3)如果函数解析式中含自变量的部分是二次根式，那么自变量取使被开方数大于或等于零的实数；
(4)在实际问题中，函数自变量的取值必须使实际问题有意义.
自变量x的取值为全体实数.
1.写出下列函数中自变量x的取值范围：
所以自变量x的取值范围为x≠1.
所以自变量x的取值范围为x≤4.
所以自变量x的取值范围为x≥1且x≠2.
1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m得取值范围.
分析：利用一次函数y=kx+b中k和b的符号决定其图象经过的象限，可以建立关于m的不等式组，由此得到m的取值范围.
∵一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，
∴m的取值范围是1 ＜m＜ 2.
1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m得取值范围.
2.直线y=-2x+a经过(3，y1)和(-2，y2)两点，则y1和y2的大小关系是( )
求一次函数解析式的一般步骤：
函数解析式y=kx+b
1.直线与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点B，若B点到x轴的距离为2，求直线的解析式.
分析：由于直线经过点A(-4，0)和点B，点A的坐标已知，点B的坐标可以求出，为(0，±2)，然后利用待定系数法便可求出直线的解析式.
2.把直线y=2x-1向上平移2各单位，所得直线的解析式是： .
分析：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x-1向上平移2个单位，所得直线解析式为y=2x-1+2，即y=2x+1.
直线解析式为：y=2x+1
1.解一元一次方程：相当于在某个一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时，求自变量x的值.
2.解一元一次不等式：相当于在某个一次函数y=ax+b(a≠0)的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围.
3.解二元一次方程组：从“数”的角度看相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看相当于确定两条直线的交点坐标.
1.下图是函数y=2x-6和y=-x+3的函数图象，根据图象回答问题：
(1)根据y=2x-6的图象，写出不等式2x-6>0的解集；
(2)根据y=2x-6和y=-x+3的图象，写出方程2x-6=-x+3的解；
(3)根据y=2x-6和y=-x+3的图象，写出不等式2x-6<-x+3的解集；
1.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )
A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米
3.已知一次函数y=ax+b(a、b为常数，a≠0)，x与y的部分对应值如下表：
那么方程ax+b=0的解是 ，不等式ax+b＞0的解集是 .
4. “五一”劳动节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元.
5.衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取的平均值) . “号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围(领子大小)(单位：厘米).下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：
(1)设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式；
(2)若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？
当x=108时，y= ×108+17=44，∴该人应该买44码衬衫.
1.一次函数的定义及自变量的取值范围
2.一次函数的图象及性质
3.一次函数解析式的确定
4.一次函数与方程(组)、不等式的关系
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.
(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；
解：点M不是和谐点，点N是和谐点.理由如下：
过点M作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形的周长=1×2+2×2=6，面积=1×2=2，
过点N作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形的周长=4×4=16，面积=4×4=16.
(2)若和谐点P(a，3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求a，b的值.
∵点P是和谐点，∴2|a|+3×2=3|a|，解得a=±6，∴P(6，3)或P(-6，3).又∵直线y=-x+b过点P，∴-a+b=3，∴b=a+3.∴当a=6时，b=9；当a=-6时，b=-3.
回顾一下我们之前学习了哪些有关一次函数的知识.
本节课我们来一起梳理本章的知识结构、重要知识点和数学思想方法.
(1)复习与回顾本章的重要知识点和知识结构.
(2)总结本章的重要思想方法.
一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k≠0 )的函数，叫做一次函数.
确定自变量取值范围时应该注意的几点：
(2)如果函数解析式中含自变量的部分是分式，那么自变量取使分母不为零的实数；
(1)如果函数解析式中含自变量的部分是整式，那么自变量的取值范围是全体实数；
(3)如果函数解析式中含自变量的部分是二次根式，那么自变量取使被开方数大于或等于零的实数；
(4)在实际问题中，函数自变量的取值必须使实际问题有意义.
自变量x的取值为全体实数.
1.写出下列函数中自变量x的取值范围：
所以自变量x的取值范围为x≠1.
所以自变量x的取值范围为x≤4.
所以自变量x的取值范围为x≥1且x≠2.
1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m得取值范围.
分析：利用一次函数y=kx+b中k和b的符号决定其图象经过的象限，可以建立关于m的不等式组，由此得到m的取值范围.
∵一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，
∴m的取值范围是1 ＜m＜ 2.
1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m得取值范围.
2.直线y=-2x+a经过(3，y1)和(-2，y2)两点，则y1和y2的大小关系是( )
求一次函数解析式的一般步骤：
函数解析式y=kx+b
1.直线与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点B，若B点到x轴的距离为2，求直线的解析式.
分析：由于直线经过点A(-4，0)和点B，点A的坐标已知，点B的坐标可以求出，为(0，±2)，然后利用待定系数法便可求出直线的解析式.
2.把直线y=2x-1向上平移2各单位，所得直线的解析式是： .
分析：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x-1向上平移2个单位，所得直线解析式为y=2x-1+2，即y=2x+1.
直线解析式为：y=2x+1
1.解一元一次方程：相当于在某个一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时，求自变量x的值.
2.解一元一次不等式：相当于在某个一次函数y=ax+b(a≠0)的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围.
3.解二元一次方程组：从“数”的角度看相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看相当于确定两条直线的交点坐标.
1.下图是函数y=2x-6和y=-x+3的函数图象，根据图象回答问题：
(1)根据y=2x-6的图象，写出不等式2x-6>0的解集；
(2)根据y=2x-6和y=-x+3的图象，写出方程2x-6=-x+3的解；
(3)根据y=2x-6和y=-x+3的图象，写出不等式2x-6<-x+3的解集；
1.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )
A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米
3.已知一次函数y=ax+b(a、b为常数，a≠0)，x与y的部分对应值如下表：
那么方程ax+b=0的解是 ，不等式ax+b＞0的解集是 .
4. “五一”劳动节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元.
5.衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取的平均值) . “号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围(领子大小)(单位：厘米).下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：
(1)设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式；
(2)若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？
当x=108时，y= ×108+17=44，∴该人应该买44码衬衫.
1.一次函数的定义及自变量的取值范围
2.一次函数的图象及性质
3.一次函数解析式的确定
4.一次函数与方程(组)、不等式的关系
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.
(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；
解：点M不是和谐点，点N是和谐点.理由如下：
过点M作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形的周长=1×2+2×2=6，面积=1×2=2，
过点N作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形的周长=4×4=16，面积=4×4=16.
(2)若和谐点P(a，3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求a，b的值.
∵点P是和谐点，∴2|a|+3×2=3|a|，解得a=±6，∴P(6，3)或P(-6，3).又∵直线y=-x+b过点P，∴-a+b=3，∴b=a+3.∴当a=6时，b=9；当a=-6时，b=-3.
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