初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试测试题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十五章 分式 单元复习与检测题 C卷（含答案） 一、选择题1、在式子，，，，，中，分式的个数有（    ）A．2 B．3 C．4 D．52、 当x为全体实数时,下列分式中一定有意义的是(　　)A．       B．      C．       D．3、若，则的值为（    ）A．2019             B．0 C．1 D．24、解分式方程时，去分母变形正确的是（　　）A． B．C． D．5、如果代数式的结果是负数，则实数x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣1 D．x＜2且x≠﹣16、把分式方程化为整式方程正确的是（    ）A．2（x+1)-x2=1 B．2(x+1)+x2=1 C．2(x+1)-x2=x(x+1) D．2x-(x+1)=x(x+1)7、下列式子中，与分式的值相等的是(      )A． B． C．- D．-8、关于的分式方程的解是正数，则字母的取值范围是（    ）.A． B． C． D．9、小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少？(       )A．小明        B．小刚     C．时间相同      D．无法确定10、小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为(    )A． +＝ B．﹣＝C． +10＝ D．﹣10＝ 二、填空题11、  若分式无意义,则x的值等于____.12、已知关于x的方程＝3的解是非负数，则m的取值范围是________．13、已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________14、分式的最简公分母是_____________．15、甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做____个零件．16、已知分式的值为0，则x＝_____．17、  一件工作,甲独做a h完成,乙独做b h完成,则甲、乙两人共同工作需要_____h完成.18、某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程___________．三、解答题19、化简:    20、计算：（1）（-2a-1b-2c2）-2÷；  （2）.   21、化简：（﹣） ÷ ，并解答：（1）当x=3时，求原式的值；（2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？   22、先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边，且为整数.        23、小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84km，返回时经过跨海大桥，全程约45km．小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20min．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．         24、某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价（元/件）售价（元/件）200100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为件（），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元，求与之间的函数关系式，并求出的最小值．              25、人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？                参考答案： 一、1、B 2、C 3、C 4、D 5、B 6、C 7、A 8、D 9、B 10、B二、11、012、m≥﹣9且m≠﹣613、1.239×10-3.14、15、916、-317、18、．三、解答题19、1.【分析】首先将各多项式因式分解，然后利用分式的混合运算法则求解，即可求得答案，注意运算结果需化为最简．【详解】解：原式==﹣==1．【点睛】本题考查了分式的混合运算．此题难度适中，注意分式混合运算结果需化为最简，注意分类讨论思想的应用．20、（1）；（2）2.【分析】（1）首先进行乘方运算，然后再化简，即可求得答案；（2）分别计算负整数指数幂和0次幂，再进行加减运算即可.【详解】（1）原式==，=；（2）原式=4-1-1，=2.【点睛】此题考查了分式的乘除运算．此题难度不大，注意掌握符号与指数的变化，注意运算结果需化为最简．还考查了负整数指数幂和0次幂.21、(1)2；(2)不能，理由见解析【分析】（1）通分后用分式加减法法则计算，再用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=3代入计算即可求出值；（2）令代数式等于，求出x的值，检验即可．【详解】（1）原式====，当时，原式==2；（2）如果，即，∴，而当时，除式，∴原代数式的值不能等于．【点睛】本题主要考查了分式化简求值.22、1【详解】试题分析：先进行分式的除法运算，再进行分式的加减法运算，根据三角形三边的关系确定出a的值，然后代入进行计算即可.试题解析：原式= ，∵a与2、3构成△ABC的三边，∴3−2<a<3+2，即1<a<5，又∵a为整数，∴a=2或3或4，∵当x=2或3时，原分式无意义，应舍去，∴当a=4时,原式==123、75千米/时【详解】解：设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时，根据题意得：，解这个方程，得x=75，经检验，x=75是原方程的解．答：小丽所乘汽车返回时的速度是75千米/时．设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时，则去时的速度是1.2x千米/时，根据题意可得等量关系：去时所用的时间-回来时所用的时间=20分钟，根据等量关系可得方程 ，再解方程即可．24、（1）分别是120元，60元；（2），当a=30件时，=3200元【分析】（1）根据用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同列出方程，解方程即可；（2）根据总利润＝甲种商品一件的利润×甲种商品的件数+乙种商品一件的利润×乙种商品的件数列出与之间的函数关系式，再根据一次函数的性质即可求出的最小值．【详解】解：（1）依题意可得方程：，解得，经检验是方程的根，∴元，答：甲、乙两种商品的进价分别是120元，60元；（2）∵销售甲种商品为件，∴销售乙种商品为件，根据题意得：，∵，∴的值随值的增大而增大，∴当时，（元）．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．25、(1) 45元(2) 甲种牛奶64件，乙种牛奶23件【解析】试题分析：（1）设乙种牛奶的进价为每件x元，则甲种牛奶的进价为每件（x-5）元，由题意列出关于x的方程，求出x的值即可；（2）设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（3y-5）件，根据题意列出关于y的不等式组，求出y的整数解即可得出结论．试题解析：（1）设乙种牛奶的进价为每件x元，则甲种牛奶的进价为每件（x﹣5）元，  由题意得，，解得x=50．                                       经检验，x=50是原分式方程的解，且符合实际意义     故乙种牛奶的进价是50元，甲种牛奶的进价是45元．                        （2）设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（3y﹣5）件，                   由题意得（49-45）（3y-5）+（55-50）y=371，解得y=23．                    答：购进甲种牛奶64件，乙种牛奶23件．