人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试复习练习题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十一章  三角形 单元复习与检测题 C 卷（含答案）一、选择题（每题3分，共30分）1、课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（　　）A．2           B．3           C．5              D．62.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（  ）A．7 B．8 C．9 D．103.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（     ）A．n个     B．(n-2) 个    C．(n-3)个        D．（n-1）个4.有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（　　）A．144° B．84° C．74° D．54°5.如图，下列说法中错误的是（ ）A．不是三角形的外角        B．C．是三角形的外角      D．6.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（  ）A．125°    B．135°    C．145°    D．150°7.一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（  ）A．6 B．8 C．9 D．128.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分别平分∠EDC和∠BCD，则∠F的度数为（    ）A．100° B．90° C．80° D．70°9.的高的交点一定在外部的是（ ）A．锐角三角形             B．钝角三角形    C．直角三角形             D．有一个角是的三角形10.将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是(　　)A．55° B．65° C．75° D．85°  二、填空题（每题3分，共24分）11、在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.12．如图，H若是三条高，，的交点，则中边上的高是__________________.（用已知的字母表示）13.正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为___．14.在△ABC中，∠ADC=88°，∠B=68°，∠ACD=∠BCD，AE平分∠BAC，则∠AED的度数为_____．15.在中，，则________，________，________．16.如图，△ABC 的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=6，BC=5，AC=4，OF=3，则四边形ADOE的面积是________．  17.如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分线交AB边于点E，在AC边取点D，使∠CBD=20°，连接DE，则∠CED的大小=_____（度）．18.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度． 三、解答题(共66分)19、（8分）如图，在内，是边上的高，平分交边于，，，求的度数．      20.（8分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数．     21.（10分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分线，CD与BD交于点D．（1）若∠A=50°，则∠D=　   　；（2）若∠A=80°，则∠D=　   　；（3）若∠A=130°，则∠D=　   　；（4）若∠D=36°，则∠A=　   　；（5）综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的准确性．   22.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，求这个多边形的边数.     23.（10分）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度数．      24.（10分）如图，在中，为边上的高，为的平分线，已知，求的度数；你发现与、之间有何关系？若将“题中的条件”改为“”如图，其它条件不变，则与、之间又有何关系？请说明理由．若将“题目中的条件，”改为“，”，其它条件不变，求、的度数．          25.（12分）在△ABC中，BM平分∠ABC交AC于点M，点P是直线AC上一点，过点P作PH⊥BM于点H．（1）如图1，当∠ACB=110°，∠BAC=30°，且点P与点C重合时，∠APH=　   　°；（2）如图2，当点P在AC的延长线上时，求证：2∠APH=∠ACB﹣∠BAC；（3）如图3，当点P在线段AM上（不含端点）时，①补全图形；②直接写出∠APH、∠ACB、∠BAC之间的数量关系：　   　．              参考答案：一、1、C 2、C 3、B 4、B 5、D 6、B 7、D 8、C 9、B 10、C二、11、或12、AE13、614、56°15、            16、7.517、1018、270三、解答题19、20°．解：平分，，，，是边上的高，，则在中，，，，．20、∠ADC =78°【详解】设∠BAD＝∠ABC＝α．∵∠ADC＝∠B+∠BAD＝2α，∴∠ADC＝∠ACD＝2α．∵∠BAC＝63°，∴63°+α+2α＝180°，解得：α＝39°，∴∠ADC＝2α＝78°．21、（1）25°；（2）40°；（3）65°；（4）72°；（5）∠D=∠A；解：如图，∵BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，∴∠ACE=2∠2，∠ABC=2∠1，∵∠ACE=∠ABC+∠A，∴2∠2=2∠1+∠A，而∠2=∠1+∠D，∴2∠2=2∠1+2∠D，∴∠A=2∠D，即∠D=∠A，（1）当若∠A=50°，则∠D=25°；（2）若∠A=80°，则∠D=40°；（3）若∠A=130°，则∠D=65°．（4）若∠D=36°，则∠A=72°，（5）综上所述，∠D=∠A；22、这个多边形的边数是9解：设这个多边形的边数是，则（n-2）·180°-360°×3=180°，解得.答：这个多边形的边数是9.23、∠CAD＝36°． 解：∵五边形ABCDE的内角都相等，∴∠BAE＝∠B＝∠BCD＝∠CDE＝∠E＝（5﹣2）×180°÷5＝108°，∵AB＝AC，∴∠1＝∠2＝（180°﹣108°）÷2＝36°，∴∠ACD＝∠BCD﹣∠2＝72°，∵AC＝AD，∴∠ADC＝∠ACD＝72°，∴∠CAD＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝36°．故答案为：36°．24、（1）；（2）；（3）（4），．解：∵，，∴．又是的角平分线，∴，∴，又是边上的高，∴，由图知，，由图知：，根据得：，根据三角形内角和定理得：，解得：，．25、（1）40；（2）见解析；（3）∠APH=180°+（∠BAC﹣∠ACB）．【详解】（1）如图1中，∵∠ACB=110°，∠BAC=30°，∴∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠BCA=180°﹣110°﹣30°=40°，∵BM平分∠ABC，∴∠HBC=×40°=20°，∵PH⊥BM，∴∠HCB=90°﹣∠HBC=90°﹣20°=70°，∴∠APH=∠ACB﹣∠OCB=110°﹣70°=40°；（2）如图2中，∵PH⊥BM， （3）如图3中，结论：∠APH=180°+（∠BAC﹣∠ACB）．∵BH平分∠ABC，∴∠ABH=（180°﹣∠BAC﹣∠ACB）．∵PH⊥BH，∴∠APH=90°+（∠ABH+∠BAC）=90°+（180°﹣∠BAC﹣∠ACB）+∠BAC=180°+（∠BAC﹣∠ACB），即∠APH=180°+（∠BAC﹣∠ACB）．