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    数学北师大版3 探索三角形全等的条件达标测试

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    这是一份数学北师大版3 探索三角形全等的条件达标测试,共4页。试卷主要包含了训练平台,提高训练,探索发现,拓展创新等内容,欢迎下载使用。
    5.4 探索三角形全等的条件 同步练习本课导学点击要点    三角形全等的识别方法有:________、________、________、________.学习策略    解决本节习题应掌握三角形全等的四个识别方法:SSS”“ASA”“AAS”“SAS中考展望    本节知识考查形式多样,单独考查或结合其他知识考查均可能出现.随堂测评基础巩固一、训练平台(第1~5小题各5分,第6~7小题各10分,共45分)1.如图1所示,AB=AD,AC=AE,如果想增加一个有关角相等的条件,就可以直接得到ABC≌△ADE,那么这个条件是(  A.B=C    B.B=D     C.C=E     D.BAC=DAE     (1)               (2)               (3)                 (4)2.如图2所示,CAB=DBA,AC=BD,得到CAB≌△DBA所根据的理由是(  A.SAS     B.SSS     C.AAS      D.ASA3.如图3所示,AB=DB,BC=BE,欲说明ABE≌△DBC,则需增加的条件是(      A.1=2      B.A=D    C.E=C      D.A=C4.下列条件中,不能判定两个三角形全等的条件是(      A.两边一角对应相等     B.两角一边对应相等    C.三边对应相等         D.两边和它们的夹角对应相等5.如图4所示,ABCD的对角线AC,BD相交于O,那么图中全等三角形共有(  A.1对     B.2对     C.3对     D.4对6.在数学活动小组里,小明给大家出了这样一个题目,如图所示,AE是BAC的平分线,AB=AC.    (1)若D是AE上任意一点,则ABD≌△ACD,你知道其中的道理吗?(2)若D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗?试说明你的猜想.7.如图所示,小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就可知道DEH=DFH,请你用所学知识给予说明.能力升级二、提高训练(第1~2小题各5分,第3~4小题各10分,共30分)1.如图5所示,在ABC和DEF中,AB=DE,B=E,要使ABC≌△DEF,需要补充的一个条件是_______(只需填写一个即可).                        (5)                     (6)                  (7)2.如图6所示,AB,CD相交于点O,AB=CD,请你补充一个条件,使AOD≌△COB,你补充的条件是___________.(只需填写一个即可)3.一块三角形玻璃损坏后,只剩下如图7所示的碎片,你知道了哪些数据,就可以到建材部门割取符合规格的三角形玻璃?并说明其中的道理.        4.如图所示,AB=AC,D,E分别为AB,AC的中点,G,H分别为AD,AE的中点,那么图中全等的三角形有几对?请一一列出.三、探索发现(共12分)如图所示,ABC中,AD是BAC的外角的平分线,P是AD上异于点A的任意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由.  四、拓展创新(共13分)    如图所示,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DEAG于E,且DE=DC,根据上述条件,请在图中找出一对全等三角形,并说明它们全等的理由. 中考演练    (2004·吉林)如图所示,梯形ABCD,ABDC,AD=DC=CB,AD,BC的延长线相交于G,CEAG于E,CFAB于F.    (1)请写出图中4组相等的线段;(已知的相等线段除外)    (2)选择(1)中你所写出一组相等的线段,说明它们相等的理由.
     答案:本课导学    SSS  SAS  ASA  AAS随堂测评一、1.D  2.A  3.A  4.A  5.D  6.(1)ABD≌△ACD,根据SAS.  (2)结论还成立,说明略.7.解:在DEH和DFH中,DE=DF,EH=FH,DH=DH,所以DEH≌△DFH(SSS),所以DEH=DFH.二、1.BC=EF或C=F或A=D  2.OA=OC或OB=OD3.测量A,B的度数及线段AB的长度,作A=A,B=B,AB=AB,ABC′≌△ABC,故能制作出和原三角形一样的玻璃.4.共有5对,它们是AGE≌△AHD,ADC≌△AEB,GEB≌△HDC,GPD≌△HPE,DFB≌△EFC.三、PB+PC>AB+AC.理由:在BA的延长线上取一点E,使AE=AC,连接EP,ACP≌△AEP(SAS),所以PC=PE.PBE中,因为PB+PE>BE,而BE=AB+AE=AB+AC,所以PB+PC>AB+AC.四、解:DEA≌△ABF.因为DEAG,所以AED=90°又因为ABCD是梯形,所以B=90°所以DEA=B.因为ADBC,所以1=2.又因为DE=DC,AB=DC,所以DE=AB,所以DEA≌△ABF.中考演练(1)DG=CG,BF=DE,CF=CE,AF=AE,AG=BG.  (2)例如AG=BG.因为梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,所以梯形ABCD为等腰梯形,所以GAB=GBA,所以AG=BG.  

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