沪科版八年级下册19.2 平行四边形测试题
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19.2平行四边形同步练习
沪科版版初中数学八年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 根据图中所给的边长及角度，下列选项中的四边形是平行四边形的是
A. B.
C. D.
- 如图，平行四边形中，，分别是边，上的点，有下列条件：若要添加其中一个条件，使四边形一定是平行四边形，则添加的条件可以是
A. B. C. D.
- 如图，在平行四边形中，以为圆心，为半径画弧，交于，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接并延长，交于点，若，，则的长为
A. B. C. D.
- 如图，四边形是平行四边形，，，，点是直线上的点，点是直线上的点，连接、、，点、分别是、的中点，则的最小值为
A. B. C. D.
- 如图，已知，，于点，于点，则下列说法错误的是
A.
B.
C. ，两点间的距离就是线段的长度
D. 直线与之间的距离就是线段的长度
- 如图，在中，，，点，，分别是，，的中点，则四边形的周长为
A. B. C. D.
- 已知的周长为，，，分别为三条边的中点，则的周长为
A. B. C. D.
- 如图，，是两条平行线，则甲、乙两平行四边形的面积关系是
A.
B.
C.
D. 无法确定
- 如图，在▱中，平分，交于点，平分，交于点若，，则的长为
A. B. C. D.
- 如图，，，，现给出四个结论：四边形是平行四边形 其中错误的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
- 如图，已知，，，给出下面四个结论：其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，在▱中，，，则图中平行四边形的个数是
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 如图，将平行四边形折叠，使得折叠后点落在边上的处，点落在处，是折痕，若，则 ．
- 平面内，已知▱，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段当时，的大小为 ．
- 若平行四边形的一边长为，一条对角线长为，则另一条对角线长的取值范围为 ．
- 如图，在▱中，按以下步骤作图：以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点作射线，交边于点若，，则▱的周长为 ．
- 如图，在四边形中，，，，当 时，四边形为平行四边形．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 如图，，是▱的对角线上的两点，求证：．
|
- 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形中，， 求证：四边形是 四边形．
在方框中填空，以补全已知和求证
按嘉淇的想法写出证明
用文字叙述所证命题的逆命题为 ．
- 如图，在▱中，是对角线上的一点，过点作，且，连接，，求证：．
|
- 如图，在▱中，，两点在对角线上运动点，不重合，且保持，连结，请你猜想与有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由．
- 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证已知：如图，在四边形中，， 求证：四边形是 四边形．
在横线上填空，以补全已知和求证
按嘉淇的想法写出证明
用文字叙述所证命题的逆命题为 ．
- 如图所示，在▱中，的平分线交于点，且，求▱各内角的度数．
- 如图所示，在▱中，是的中点，的延长线与的延长线相交于点．
求证：；
连接，，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
|
- 如图，在中，，延长到点，使，，，分别为边，，的中点．
求证：．
|
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形
B.上、下这一组对边平行，左、右一组对边相等，可能为等腰梯形，也可能为平行四边形，但等腰梯形的底角不可能是，所以为平行四边形
C.上、下这一组对边平行，可能为梯形
上、下这一组对边平行，可能为梯形；
故选B．
2.【答案】
【解析】解：四边形是平行四边形，
，，，
当时，四边形是平行四边形，故正确
当时，，则四边形是平行四边形，故正确
当时，，
，，，
四边形是平行四边形，故正确
若，则四边形是平行四边形或等腰梯形，故错误；
故选B．
3.【答案】
【解析】解：连接，设与交于点，如图所示，根据题意，得垂直平分，，
，，，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
．
4.【答案】
【解析】 、分别是、的中点，
是的中位线，
，
当是边上的高线时，最小，则最小，
此时，
，
的最小值为．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】 点，，分别是，，的中点，
，，，，
四边形为平行四边形，
四边形的周长为，
故选D．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，
如图，则图中的四边形，，，，，，，，，，，，，，，，和都是平行四边形，
共个故选D．
13.【答案】
【解析】解：将平行四边形折叠，使得折叠后点落在边上的处，点落在处，
，
，
．
14.【答案】或
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】证明：如图，连接，交于点．
四边形是平行四边形，
，．
又，
．
．
在与中，
．
．
．
【解析】略
19.【答案】解： 平行
证明：连接，在和中，
，，
，，
四边形是平行四边形
平行四边形的两组对边分别相等
【解析】略
20.【答案】证明 且，
四边形是平行四边形，
，．
四边形是平行四边形，
，，
，，
四边形是平行四边形，
．
【解析】略
21.【答案】解：，理由如下：
四边形是平行四边形，
，．
．
又，
．
，．
，
．
．
【解析】见答案
22.【答案】 平行
证明：连结，在和中，
．
，．四边形是平行四边形．
平行四边形的两组对边分别相等
【解析】略
23.【答案】，
【解析】略
24.【答案】解：证明：四边形为平行四边形，
，即，
，F.
是的中点，
．
在和中，
．
如图，四边形为平行四边形．
证明如下：由可知，
．
又，
四边形为平行四边形．
【解析】略
25.【答案】证明：如图，连结．
，为的中点，
．
又，即，
．
由题意易知是的中位线，
，
又为的中点，
．
．
．
【解析】见答案
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