初中数学北师大版八年级上册7 二次根式备课ppt课件

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1.认识二次根式和最简二次根式的概念.2.探索二次根式的性质． 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．
（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ 什么是二次根式？
请指出下列哪些是二次根式？
二次根式必须具备特点：
例1.ｘ为何值时，下列各式在实数范围内有意义；
练习：1、已知x、y为实数，且满足
二次根式的双重非负性：
(其中b=24，c=25)
都含有开方运算，并且被开方数都是非负数.
1、根指数为2.2、被开方数必须是非负数.
一、计算下列各式，你能得到什么猜想?
1、积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；
2、商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
第二环节：探究性质一、计算下列各式，你能得到什么猜想?
问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？总结：二次根式的性质：
第三环节：知识巩固例2.
观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？
什么是最简二次根式？
中是最简二次根式的有（ ）个.
是最简二次根式的是（ ）
问题：（1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断
是最简二次根式的？（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。说明： 含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号．（1）在对二次根式进行化简时，如果被开方数是一个整数，一般先将被开方数写成一个平方数与另外一个数的积的形式； （2）当被开方数是带分数时应化为假分数；（3）二次根式无论是计算还是化简，结果必须化为最简形式.