北师大版八年级上册7 二次根式授课ppt课件

这是一份北师大版八年级上册7 二次根式授课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，71二次根式，a叫被开方数，定义包含三个内容，被开方数a≥0，自学检测1，①②③④⑤⑥，①③⑤⑥，②③⑤，②③④等内容，欢迎下载使用。

练习1.要做一条斜边与一直角边的长分别为7cm和 4cm的三角尺,则直角三角形的另一直角边长为_____cm。
2.若正方形的面积S，则
正方形的边长是______
3.圆形的面积为 6.28,则半径为 _______.
4.h=5t2,则t=_______
你认为所得的各式有哪些共同点？
1.理解并掌握二次根式和最简二次根式的定义.
2.理解和掌握二次根式的性质并会化简二次根式.
3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.
一、二次根式的概念及有意义的条件
1.下列式子中是二次根式的有（　　　）
２.若式子　　 有意义(或成立),则ａ的取值范围是＿＿＿．
　①　 ②　　　 ③　　 ④　　　⑤　　　　　 ⑥　　　　　
判断二次根式关键看两点： 1.看外表------“ √ ” 2.看内核------被开方数为非负数
3、使式子 有意义的m的取值范围是＿＿＿
1.下列各式： . 一定是二次根式的个数有 （ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.(1)若式子 在实数范围内有意义，则x的取值 范围是_______;
(2)若式子 在实数范围内有意义，则x的 取值范围是___________.
1、二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式 ，我们知道：
（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0；（2） 表示一个数或式的算术平方根，可知 ≥0.
二次根式的被开方数非负
1 若 ，求a -b的值.
由题意可知a-3=0,b-4=0 解得a=3,b=4.
所以a-b+c=3=-1.
2、已知 和 互为相反数，求x+4y的平方根．
3、已知y= ,求3x+2y的算术平方根.
3、由题意得 ∴x=3，∴y=8，∴3x+2y=25.∵25的算术平方根为5，∴3x+2y的算术平方根为5．
2、解：由题意得x-6=0且y+1=0．解得x=6，y=-1．∴x+4y=6+（-1）×4=2，∴x+4y的平方根为± .
＝ ，
＝ ；
＝ ，
＝ ．
2、二次根式的性质及化简
＝ ，
＝ ，
＝　 　 ．
积的算术平方根等于算术平方根的积
商的算术平方根等于算术平方根的商
（a≥0， b＞0）．
自学课本P42例1例2的内容，掌握例题的解题格式，并完成下面问题：
一：化简二次根式主要依据什么？
二：最简二次根式的条件；
1、被开方数不含 ；
2、被开方数不含 ；
能开得尽方的因数或因式
学生自学，教师巡视（4分钟）
为什么50分解为25×2，而不分解成5×10？
整数要分解为含有最大开得尽方的因数.
被开方数不含开得尽方的因数或因式
最终结果中分母不含根号
被开方数是带分数时，应先化为假分数
最后结果，分母中不能含有根号
讨论、点拨、更正（3分钟）
1、二次根式的定义及有意义的条件：
2、化简二次根式主要依据：
3、最简二次根式的条件：
（1）被开方数不含 ；
（2）被开方数不含 ；
1、下列式子中是二次根式的有（ ）
A. 6个 B. 5个 C.4个 D. 3个
2.若式子 有意义，则a的取值范围是 _______
3、下列式子中最简二次根式的是（ ）