初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试随堂练习题，共7页。试卷主要包含了﹣2021的倒数是，下列说法正确的是，在数﹣个，下列各组数中，相等的一组是，如果xy＞0，x+y＞0，则有等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年七年级上册第1章《有理数》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2021的倒数是（　　）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（　　）A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损3．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（　　）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10114．下列说法正确的是（　　）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数 C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数5．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（　　）个．A．2 B．3 C．4 D．56．下列各组数中，相等的一组是（　　）A．（﹣3）3与﹣33 B．（﹣3）2与﹣32 C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3 D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）7．A点为数轴上表示﹣2的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为（　　）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣4或48．如果xy＞0，x+y＞0，则有（　　）A．x＞0，y＞0 B．x＜0，y＜0 C．x＞0，y＜0 D．x＜0，y＞09．如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（　　）A．1 B．2 C．π D．2π10．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）11．计算：3﹣（﹣5）+7＝　   　．12．比较下列两数的大小：﹣　 　﹣．（填“＜”、“＝”或“＞”）13．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是　         　．14．如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为　    　．15．圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是　      　．16．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝　 　．17．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝　      　．三．解答题（共6小题，满分49分）18．（8分）计算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．   19．（8分）先画数轴并在数轴上表示﹣3、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、0、+4、|﹣3|各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．    20．（8分）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，求2m+﹣cd的值．   21．（8分）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式＝＝＝＝＝15+＝13；（2）计算．   22．（8分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？   23．（9分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣2021的倒数是．故选：D．2．解：﹣2万元表示亏损2万元，故选：B．3．解：103亿＝103 0000 0000＝1.03×1010，故选：C．4．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D．5．解：﹣（﹣3）＝3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2＝9是正数，|﹣9|＝9是正数，﹣14＝﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选：B．6．解：A、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；C、（﹣3×2）3＝﹣216，3×（﹣2）3＝﹣24，不相等；D、﹣32＝﹣9，（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，不相等．故选：A．7．解：∵点A为数轴上表示﹣2的点，∴距A点4个单位长度的点所表示的数为﹣2+4＝2或﹣2﹣4＝﹣6，即距A点4个单位长度的点所表示的数为2或﹣6，故选：C．8．解：∵xy＞0，∴x、y同号，又∵x+y＞0，∴x＞0，y＞0，故选：A．9．解：圆旋转一周，周长为2π，∴点A所表示的数为0+2π＝2π．故选：D．10．解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以＝1+1+1＝3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以 ＝1﹣1﹣1＝﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以 ＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以 ＝﹣1+1﹣1＝﹣1；综合①②③④可知：代数式 的值为3或﹣1．故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）11．解：3﹣（﹣5）+7＝3+5+7＝15故答案为15．12．解：因为＞，所以﹣＜﹣．故答案为：＜．13．解：把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是+5﹣3+1﹣5，故答案为：+5﹣3+1﹣5．14．解：如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为：﹣2℃．故答案为：﹣2℃．15．解：圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．故答案为3.142．16．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．17．解：∵|x|＝2，|y|＝5，∴x＝±2，y＝±5．∵x＞y，∴x＝2，y＝﹣5或x＝﹣2，y＝﹣5．∴x+y＝2+（﹣5）＝﹣3或x+y＝﹣2+（﹣5）＝﹣7．故答案为：﹣3或﹣7．三．解答题（共6小题，满分49分）18．解：（1）原式＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝﹣4+3﹣＝﹣．19．解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）＝1，+4＝4，|﹣3|＝3，在数轴上表示各数，如图：排列为：﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|＜+4．20．解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，|m|＝1，当m＝1时，原式＝2×1+﹣1＝1；当m＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）+﹣1＝﹣3；综上，原式的值为1或﹣3．21．解：原式＝（﹣205）+400++（﹣204）+（﹣）+（﹣1）+（﹣）＝（400﹣205﹣204﹣1）+（﹣﹣）＝﹣10．22．解：（1）∵3﹣2+1+2﹣3﹣1+2＝2，2﹣2＝0，答：此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，司机该向南行驶2千米； （2）3++1+2+++2+＝16（千米），答：当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了16千米．23．解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）﹣3⊕（﹣4⊕）＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣2﹣8）＝﹣3⊕（﹣10）＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）＝30﹣6＝24 （3）不具有交换律，例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2，∴不具有交换律．