初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试精练

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试精练，共8页。试卷主要包含了|﹣2021|等于，国家卫健委通报，计算﹣23的正确结果是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。

1．|﹣2021|等于（ ）
A．﹣2021B．﹣C．2021D．
2．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ）
A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃
3．国家卫健委通报：截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将101000用科学记数法表示为（ ）
A．101×103B．1.01×105C．101×107D．1.01×109
4．计算﹣23的正确结果是（ ）
A．﹣8B．8C．﹣6D．6
5．下列说法正确的有（ ）
A．有理数不是负数就是正数
B．任何有理数都有相反数
C．任何有理数都有倒数
D．绝对值等于相反数的数是负数
6．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦
7．如图，数轴上A、B两点之间的距离为4个单位长度，若点A对应的数为﹣3，则点B对应的数为（ ）
A．1B．0C．2D．﹣1
8．用四舍五入法取近似值为3.30，那么这个数值（ ）
A．精确到百分位B．精确到十分位
C．精确到个位D．精确到百位
9．如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（ ）
A．1B．2C．πD．2π
10．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（ ）
A．1B．3C．7D．9
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．2021的相反数为 ．
12．某天最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则这天最高气温比最低气温高 ℃．
13．在﹣32中的底数是 ，指数是 ．
14．在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是 ．
15．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为 ．
16．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝ ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（8分）计算：
（1）（+﹣）÷； （2）（﹣1）2021×|1|﹣（0.5）÷（﹣）．
18．（6分）画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．
19．（6分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，求a+b+x﹣的值．
20．（6分）数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．
（1）求点D对应的数；
（2）求点C对应的数．
21．（9分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
22．（8分）规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b2+1，例如3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请计算下列各式的值：
（1）2☆5
（2）（﹣2）☆（﹣5）．
23．（9分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：根据绝对值的定义，得|﹣2021|＝2021．
故选：C．
2．解：如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作﹣3℃，
故选：D．
3．解：101000＝1.01×105，
故选：B．
4．解：﹣23＝﹣2×2×2＝﹣8．
故选：A．
5．解：A、有理数不是负数就是正数，还可能是0，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、任何有理数都有相反数，原说法正确，故此选项符合题意；
C、不是任何有理数都有倒数，0就没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、绝对值等于相反数的数是负数或0，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
6．解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，
所以沸点最高的液体是液态氧．
故选：A．
7．解：A、B两点之间的距离为4个单位长度，A对应的数为﹣3．
∴点B对应的数为：﹣3+4＝1．
故选：A．
8．解：用四舍五入法取近似值为3.30，那么这个数值精确到百分位，
故选：A．
9．解：圆旋转一周，周长为2π，
∴点A所表示的数为0+2π＝2π．
故选：D．
10．解：30÷4＝7…2，
所以推测330的个位数字是9．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：2021的相反数为﹣2021，
故答案为：﹣2021．
12．解：5﹣（﹣1）＝5+1＝6（℃）．
即这天最高气温比最低气温高6℃．
故答案为：6．
13．解：﹣32中的底数是3，指数是2．
故答案为：3，2．
14．解：当这个点在表示2的点的右边时，该点为2+5＝7，
当这个点在表示2的点的左边时，该点为2﹣5＝﹣3，
故答案为：﹣3或7．
15．解：∵|a|＝6，|b|＝3，
∴a＝±6，b＝±3，
∵a＜b，
∴a＝﹣6，b＝±3，
∴a﹣b＝﹣6﹣3＝﹣9或a﹣b＝﹣6﹣（﹣3）＝﹣3．
故答案为：﹣9或﹣3．
16．解：根据题中的新定义得：原式＝5⊗（1﹣4）＝5⊗（﹣3）＝25﹣9＝16．
故答案为：16．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解：（1）原式＝（+﹣）×24
＝
＝6+9﹣14
＝1；
（2）原式＝（﹣1）×﹣×（﹣3）
＝﹣﹣（﹣）
＝0．
18．解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．
将各数在数轴上表示为：
∴﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．
19．解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，
当x＝3时，a+b+x﹣＝0+3﹣＝，
当x＝﹣3时，a+b+x﹣＝0﹣3﹣＝﹣，
即a+b+x﹣的值是或﹣，
20．解：（1）1﹣（﹣5）＝6，
6÷2﹣1＝3﹣1＝2，
因D点在0点的左侧所以用负数表示，是﹣2．
答：D点对应的数是﹣2．
（2）5﹣2＝3
因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+5．
答：C点对应的数是+5．
21．解：（1）13﹣（﹣7）＝13+7＝20（千克）．
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．
（2）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7
＝18+700
＝718（千克）．
答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．
（3）718×（8﹣3）
＝718×5
＝3590（元）．
答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．
22．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝10﹣2﹣25+1＝﹣16；
（1）根据题中的新定义得：原式＝10+2﹣25+1＝﹣12．
23．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，
∴a＝﹣10，b＝90，
即a的值是﹣10，b的值是90；
（2）①由题意可得，
点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2＝90﹣100÷5×2＝90﹣40＝50，
即点C对应的数为：50；
②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）
＝80÷5
＝16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）
＝120÷5
＝24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
+3
﹣5
﹣2
+11
﹣7
+13
+5