初中人教版第一章 有理数综合与测试练习

人教版七年级上册第1章《有理数》单元检测试卷

一、选择题（共8题；共24分）

1.－7的相反数是（    ）           

A.                                         B. 7                                        C.                                         D. －7

2.向东行进–30米表示的意义是（   ）           

A. 向东行进30米                B. 向东行进–30米                C. 向西行进30米                D. 向西行进–30米

3.某品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.25)kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（   ）

A. 24.70kg                            B. 24.80kg                            C. 25.30kg                            D. 25.51kg

4.下列说法正确的是(    )           

A. 正数、负数统称为有理数；
B. 分数和整数统称为有理数；
C. 正有理数、负有理数统称为有理数；
D. 以上都不符合题意

5.下列式子中，正确的是(   )           

A.                   B.                   C.                   D. 

6.有理数 在数轴上对应的点如图所示，则 ， ， 的大小关系正确的是（    ）

A. -a<a<1                             B. a<-a<1                             C. 1<-a<a                             D. a<1<-a

7.若数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（    ）           

A. ±8                                    B. ±2                                    C. 2或﹣8                                    D. ﹣2或8

8.定义新运算：“⊗”，规定a⊗b＝ a﹣3b  ， 则10⊗（﹣2）的计算结果为（    ）           

A. ﹣20                                       B. 10                                       C. 8                                       D. ﹣12

二、填空题（共7题；共21分）

9.﹣ 的倒数是________．   

10.比较大小：0________－0.01   

11.室内温度是3℃，室外温度是－10℃，那么室内温度比室外温度高________℃；   

12.小明想了解“精准扶贫”的有关知识，上网在百度搜索中输入“2019精准扶贫工作”后找到相关结果约11700000个，把11700000用科学记数法表示为________．   

13.用四舍五入法取近似数，1.806≈________（精确到0.01）   

14.如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，那么3a－b＝________．   

15.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=________．
三、解答题（共8题；共55分）

16.把下列各数填入相应的集合里．

－7，0.125， ，3，0，50%

⑴整数集合：（________…）；

⑵分数集合：（________…）；

⑶非负整数集合：（________…）．

17.计算：   

（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）   

（2） ．   

18.计算：    

19.画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．

－（－2）， 0 ， －4 ，3.5 ，（－1）3  ， 

20.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地．约定向北为 正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）
-18.3 ， −9.5 ， +7.1 ， −14 ， −6.2 ， +13 ， −6.8 ， −8.5
   

（1）问 地在 地何处，相距多少千米？   

（2）若汽车行驶每千米耗油 升，那么这一天共耗油多少升？   

21.若|a|=5，|b|=3，   

（1）求a+b的值；   

（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值.   

22.观察下列计算： ， ， ，    

（1）第6个式子是________；第n个式子是________；   

（2）从计算结果中找规律，利用规律计算： ．   

23.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=________；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=________．   

（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；   

（3）当a=________时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为________．   

参考答案

一、选择题

1. B   2. C   3. B   4. B   5. D   6. D   7. C   8. C  

二、填空题

9. ﹣    10. ＞   11. 13   12. 1.17×107   13. 1.81   14. 5   15. 0  

三、解答题

16.

-7，3，0；

0.125， ，50%；

3，0  

17. （1）原式=-53+21+69-37 

=-53-37+21+69

=（-53-37）+（21+69）

=-90+90

=0；
（2）原式=    

= ．

18. 解: ,

= ,

= ,

= ,

= ,

=

19. 解：如图所示：

用“＜”连接为：-4＜ ＜（-1）3＜0＜-（-2）＜3.5．

20. （1）解： −18.3−9.5+7.1−14−6.2+13−6.8−8.5=−43.2 （千米），
所以B在A地正南方向，相距43.2 千米。

（2）解： 18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4 （千米），83.4×0.2=16.68 （升），
答：一共耗油 16.68 升。

21. （1）解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3， 

当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；

当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8.
（2）解：由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3. 

当a=5，b=3时，a﹣b=2，当a=5，b=﹣3时，a﹣b=8.

22. （1）；
（2）根据（1）的结论，得： 

．

23. （1）3；7；-5或1
（2）∵数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间， 

∴|a+4|+|a﹣2|

=a+4﹣a+2

=6；
（3）1；9