初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试一课一练

这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试一课一练，共10页。试卷主要包含了下列说法正确的是，化简5，如果a﹣b＝，那么3，若a+b＝5，c﹣d＝1，则等内容，欢迎下载使用。
A．是单项式
B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
C．单项式a的系数是1，次数是0
D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣
2．下列各式中，是5x2y的同类项的是（ ）
A．x2yB．﹣3x2yzC．3a2bD．5x3
3．化简5（2x﹣3）+4（3﹣2x）结果为（ ）
A．2x﹣3B．2x+9C．8x﹣3D．18x﹣3
4．单项式﹣anb4与3abm是同类项，则n﹣m＝（ ）
A．﹣2B．﹣3C．4D．﹣4
5．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是（ ）
A．（b﹣na）元B．（b﹣n）元C．（na﹣b）元D．（b﹣a）元
6．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（ ）
A．﹣a+b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a﹣b﹣c
7．如果a﹣b＝，那么3（b﹣a）﹣1的值为（ ）
A．﹣2B．0C．4D．2
8．一个多项式加上ab﹣3b2等于b2﹣2ab+a2，则这个多项式为（ ）
A．4b2﹣3ab+a2B．﹣4b2+3ab﹣a2
C．4b2+3ab﹣a2D．a2﹣4b2﹣3ab
9．三个连续偶数，设中间一个为2n，则这三个数的和是（ ）
A．6nB．6n﹣2C．6n+2D．6n+4
10．若a+b＝5，c﹣d＝1，则（b+c）﹣（d﹣a）的值是（ ）
A．6B．﹣6C．4D．﹣4
11．若整式x2﹣2y﹣5＝0，则整式3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值是（ ）
A．0B．5C．10D．15
12．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（ ）
A．0B．7C．1D．不能确定
13．若4a2bn与﹣8amb3是同类项，则m＝ 、n＝ ．
14．一个多项式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1，这个多项式应该是 ．
15．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为 ．
16．若amb3c4与﹣3a2bnc4可以合并成一项，则mn的值是 ．
17．若2m2+2n＝3，则2m2﹣（m2﹣n）+的值是 ．
18．已知多项式（2mx2+4x2+3x+1）﹣（6x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项，则m的值为 ．
19．若长方形的周长为4m，一边长为m﹣n，则另一边长为 ．
20．观察下列单项式：x2，﹣2x3，3x4，﹣4x5，5x6，…按此规律，可以得到第2020个单项式是 ；第n个单项式是 ．
21．小刚做了一道数学题：已知两个多项式A和B，其中B＝3x﹣2y，求A+B．他误将“A+B”看成“A﹣B”，结果求出的答案是x﹣y，那么A+B的结果应该是 ．
22．化简：
（1）2x+（5x﹣3y）﹣（3x+y）
（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2﹣x）
23．化简题：
（1）2（x2﹣2y）﹣（6x2﹣12y）+10；
（2）3b﹣2c﹣[﹣4c﹣（c﹣3b）]+c．
24．先化简，再求值﹣（9x3﹣4x2+5）﹣（﹣3﹣8x+3x2），其中x＝2．
25．2x2﹣[x2﹣2（x2﹣3x﹣1）﹣3（x2﹣1﹣2x）]其中：．
26．先化简，再求值：（a2﹣4b）﹣（2b+4）﹣（﹣3a2+2），其中a＝﹣2，b＝1．
27．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．
（1）求A﹣B；
（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．
28．（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）．
（2）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．
29．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．若有m名学生去公园秋游．
（1）用含m的代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？请说明理由．
30．某地上网有两种收费方式，第一种计时制：1.5元/时；第二种包月制50元/月．此外，每种上网方式都加收通信费0.3元/时．设某月上网时间为t小时．
（1）两种收费方式所支付的费用各是多少？
（2）若上网时间t＝60小时，哪种收费方式所支付的费用较少？
参考答案
1．解：A．＝x+y，是多项式，此选项错误；
B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，此选项错误；
C．单项式a的系数是1，次数是1，此选项错误；
D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣，此选项正确；
故选：D．
2．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；
B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．
故选：A．
3．解：原式＝10x﹣15+12﹣8x
＝2x﹣3．
故选：A．
4．解：∵单项式﹣anb4与3abm是同类项，
∴n＝1，m＝4，
∴n﹣m＝1﹣4＝﹣3，
故选：B．
5．解：依题意列式为：（b﹣na）元，故选A．
6．解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c
故选：B．
7．解：∵a﹣b＝，
∴b﹣a＝﹣
∴3（b﹣a）＝﹣1
原式＝﹣1﹣1＝﹣2
故选：A．
8．解：∵一个多项式加上ab﹣3b2等于b2﹣2ab+a2，
∴这个多项式是（b2﹣2ab+a2）﹣（ab﹣3b2）
＝b2﹣2ab+a2﹣ab+3b2
＝4b2﹣3ab+a2，
故选：A．
9．解：设中间一个为2n，则另外两个分别为2n﹣2，2n+2，
∴这三个数的和是2n﹣2+2n+2n+2＝6n，
故选：A．
10．解：∵a+b＝5，c﹣d＝1，
∴原式＝b+c﹣d+a＝（a+b）+（c﹣d）＝5+1＝6．
故选：A．
11．解：∵x2﹣2y﹣5＝0，
∴x2﹣2y＝5，
∴3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y
＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y
＝2x2﹣4y
＝2（x2﹣2y）
＝2×5
＝10．
故选：C．
12．解：∵不含ab项，
∴﹣7+k＝0，
k＝7．
故选：B．
13．解：根据题意得：m＝2，n＝3．
故答案是：2，3．
14．解：根据题意得：
这个多项式为（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）
＝x2﹣1+x2﹣x+2
＝2x2﹣x+1．
故答案为：2x2﹣x+1．
15．解：原式＝5x+3﹣2xy+5y
＝5（x+y）﹣2xy+3
当x+y＝3，xy＝1时，
原式＝15﹣2+3
＝16．
故答案为：16．
16．解：∵amb3c4与﹣3a2bnc4可以合并成一项，
∴m＝2，n＝3，
则mn的值是：8．
故答案为：8．
17．解：2m2﹣（m2﹣n）+
＝2m2﹣m2+n+
＝m2+n+，
∵2m2+2n＝3，
∴m2+n＝．
∴原式＝+＝2．
故答案为：2．
18．解：原式＝2mx2+4x2+3x+1﹣6x2+4y2﹣3x
＝（2m﹣2）x2+4y2+1，
由化简后不含x2项，得到2m﹣2＝0，
解得：m＝1．
故答案为：1．
19．解：∵长方形的周长为4m，一边长为m﹣n，
∴另一边长为×4m﹣（m﹣n）＝2m﹣m+n＝m+n，
故答案为：m+n
20．解：观察已知单项式可知：
第2020个单项式是﹣2020x2021；
所以第n个单项式是（﹣1）n+1 nxn+1．
故答案为：﹣2020x2021；（﹣1）n+1 nxn+1．
21．解：根据题意得：A﹣（3x﹣2y）＝x﹣y，即A＝x﹣y+3x﹣2y＝4x﹣3y，
则A+B＝4x﹣3y+3x﹣2y＝7x﹣5y．
故答案为：7x﹣5y．
22．解：（1）原式＝2x+5x﹣3y﹣3x﹣y
＝4x﹣4y；
（2）原式＝12x2﹣9x+6﹣2+8x2+2x
＝20x2﹣7x+4．
23．解：（1）原式＝2x2﹣4y﹣3x2+6y+10
＝﹣x2+2y+10；
（2）原式＝3b﹣2c+4c+c﹣3b+c
＝4c．
24．解：﹣（9x3﹣4x2+5）﹣（﹣3﹣8x+3x2）
＝﹣9x3+4x2﹣5+3+8x﹣3x2
＝﹣9x3+x2+8x+2，
当x＝2时，原式＝﹣9×8+4+16+2＝﹣72+22＝﹣50．
25．解：原式＝2x2﹣（x2﹣2x2+6x+2﹣3x2+3+6x）
＝2x2﹣（﹣4x2+12x+5）
＝6x2﹣12x﹣5
∵x＝，
代入原式可得：6×﹣12×﹣5＝﹣．
26．解：原式＝a2﹣4b﹣b﹣2+3a2﹣2＝4a2﹣5b﹣4，
当a＝﹣2，b＝1时，原式＝16﹣5﹣4＝7．
27．解：（1）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2，
∴A﹣B＝（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）
＝a2﹣2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝﹣4ab．
（2）∵2A+B﹣C＝0，
∴C＝2A+B
＝2（a2﹣2ab+b2）+（a2+2ab+b2）
＝2a2﹣4ab+2b2+a2+2ab+b2
＝3a2﹣2ab+3b2，
当a＝2，b＝时，
原式＝3×4﹣2×2×（﹣）+3×
＝12+2+
＝14．
28．解：（1）∵A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，
∴B﹣A＝（x2+3xy﹣y2）﹣（3x2+4xy）
＝x2+3xy﹣y2﹣3x2﹣4xy
＝﹣2x2﹣xy﹣y2；
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b
＝9a2b﹣7ab2，
当a＝1，b＝﹣2时，原式＝9×1×（﹣2）﹣7×1×4＝﹣18﹣28＝﹣46．
29．解：（1）甲方案：30m×0.8＝24m，
乙方案：30（m+5）×0.75＝22.5m+112.5；
（2）当m＝70时，
甲方案：24×70＝1680（元），
乙方案：22.5×70+112.5＝1687.5（元），
因为1680＜1687.5，
所以采用甲方案优惠．
30．解：（1）第一种方式所支付的费用为（1.5+0.3）t＝1.8t（元），
第二中方式所支付的费用为（50+0.3t）元；
（2）当t＝60时，1.8t＝108（元），
50+0.3t＝50+0.3×60＝68（元），
∵68＜108，
∴第二种收费方式所支付费用较少．