初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试课堂检测

这是一份初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试课堂检测，共10页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P，在平面直角坐标系中，若点P，经过两点A，点P等内容，欢迎下载使用。

A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）
2．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示．如果小军的位置用（0，0）表示，小华的位置用（﹣2，﹣1）表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）
A．（2，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，3）
3．下列数据中不能确定物体的位置的是（ ）
A．南偏西40°B．幸福小区3号楼701号
C．平原路461号D．东经130°，北纬54°
4．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（ ）
A．A（4，30°）B．B（1，90°）C．D（ 4，240°）D．E（3，60°）
5．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（ ）
A．（南偏西50°，35海里）B．（北偏西40°，35海里）
C．（北偏东50°，35海里）D．（北偏东40°，35海里）
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．在平面直角坐标系中，若点P（a﹣1，a）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0B．a＞1C．0＜a＜1D．﹣1＜a＜0
8．经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（ ）
A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．无法确定
9．已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）
10．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）
11．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣5D．5
12．在平面直角坐标系中，若点M（m，n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点P（m﹣n，n）所在象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣2D．0
14．平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，2），连接点A与坐标原点O，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点
A的对应点A'的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（2，3）D．（﹣2，3）
15．如图是某次航展上其中一个机群的飞行队形，如果最后两架飞机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架飞机C的平面坐标是 ．
16．教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有序数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是 ．
17．如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，如果使“帅”的位置为点（0，﹣2），“相”的位置为点（2，﹣2），那么“炮”的位置为点 ．
18．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是 ．
19．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）
（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标．
20．在直角坐标系中，C（2，3），C′（﹣4，3），C″（2，1），D（﹣4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）．
（1）结合坐标系用坐标填空．
点C与C′关于点 对称；点C与C″关于点 对称；点C与D关于点 对称；
（2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值．
参考答案
1．解：如果小明的位置用（2，1）表示，小丽的位置用（0，﹣1）表示，
如图所示，小玲的位置为（﹣1，2）．
故选：A．
2．解：如图，小刚的位置可以表示为（2，2）
故选：A．
3．解：A．南偏西40°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项符合题意；
B．幸福小区3号楼701号，相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；
C．平原路461号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；
D．东经130°，北纬54°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；
故选：A．
4．解：由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（5，30°），故A选项错误；
B（2，90°），故B选项错误；
D（4，240°），故C选项正确；
E（3，300°），故D选项错误．
故选：C．
5．解：由题意知港口A相对货船B的位置可描述为（北偏东40°，35海里），
故选：D．
6．解：点P（﹣3，2）在第二象限，
故选：B．
7．解：由点P（a﹣1，a）在第二象限，得
，
解得0＜a＜1．
故选：C．
8．解：∵A（2，3）、B（﹣4，3）的纵坐标都是3，
∴直线AB平行于x轴．
故选：A．
9．解：∵点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，
∴点P的横坐标为﹣1，纵坐标为﹣2，
∴点P的坐标为（﹣1，﹣2）．
故选：C．
10．解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），
∴点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．
故选：C．
11．解：∵点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，
又∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴a＝﹣2，b＝3．
∴a+b＝1，故选：B．
12．解：∵点M（m，n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，
∴m＝2，n＝﹣3，
∴m﹣n＝2﹣（﹣3）＝5，
则点P（m﹣n，n）为（5，﹣3），故P点所在象限是：第四象限．
故选：D．
13．解：∵点A（0，1）向下平移2个单位，得到点A1（a，﹣1），点B（2，0）向左平移1个单位，得到点B1（1，b），
∴线段AB向下平移2个单位，向左平移1个单位得到线段A1B1，
∴A1（﹣1，﹣1），B1（1，﹣2），
∴a＝﹣1，b＝﹣2，
∴a+b＝﹣1﹣2＝﹣3．
故选：A．
14．解：如图，观察图象可知A′（2，3），
故选：C．
15．解：如图所示：∵点A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），
∴第一架飞机C的平面坐标是：（2，﹣1）．
故答案为：（2，﹣1）．
16．解：∵小华坐在第四排第6行，用有序数对（4，6）表示，
∴（2，4）表示的含义是：第二排第4行．
故答案为：第二排第4行．
17．解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系：
则“炮”位于点（﹣3，1）．
故答案是：（﹣3，1）．
18．解：∵点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，
∴|1﹣x|＝7，
解得，x＝﹣6或x＝8，
故答案为：﹣6或8．
19．解：（1）如图，
（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．
20．解：（1）由图可知，点C与C′关于点（﹣1，3）对称； 点C与C″关于点（2，2）对称；点C与D关于点（﹣1，2）对称；
故答案为：（﹣1，3），（2，2），（﹣1，2）；
（2）点C关于点（4，2）的对称点P（6，1），过P作x轴垂线交x轴于点P′，
（i）如图1，当0＜a≤6时，则S△PAB＝S梯形APP′O﹣S△AOB﹣S△BPP′，
5＝×（1+a）×6﹣a2﹣×（6﹣a）×1，
解得a1＝2，a2＝5．
（ii）如图2，当6＜a＜7时，S△PAB＝S梯形APP′O+S△BPP′﹣S△AOB，
5＝+×（a﹣6）×1﹣a2，
解得a1＝2（舍），a2＝5（舍），
（iii）如图3，当a＞7时，S△PAB＝S△AOB﹣S梯形APP′O﹣S△BPP′，
5＝a2﹣×（1+a）×6﹣×（a﹣6）×1，
解得a＝或（舍）．
综合（i）（ii）（iii）可得，a的值为2或5或．