初中苏科版第二章 轴对称图形综合与测试课时训练

这是一份初中苏科版第二章 轴对称图形综合与测试课时训练，共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：
已知点C在线段BE上，分别以BC、CE为边作等边三角形ABC和等边三角形DCE，连接AE与CD相交于点N，连接BD与AC相交于点M，连接OC、MN，则以下结论：①AE = BD；②▵ACN ≌ ▵BCM；③∠BOE = 120∘；④▵MNC是等边三角形；⑤OC平分∠BOE.正确的个数是( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30∘；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP.其中所有正确结论的序号为
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A7B7A8的边长为( )
A. 64B. 32C. 16D. 128
如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：(1)PM=PN恒成立；(2)OM+ON的值不变；(3)四边形PMON的面积不变；(4)MN的长不变，其中正确的个数为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
如图，在△ABC中，∠A=36∘，AB=AC，BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为( )
A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°
二、填空题
如图，∠BOC=9∘，点A在OB上，且OA=1.按下列要求画图：

以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1;
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2;
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3;
⋯⋯
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= ．
如图已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为______ ．

如图，△ABC中，AB=BC=a(a为常数)，∠B=90°，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，F是BC边上一点，DE⊥DF，过点C作CG⊥BE交DE于点G，则四边形DFCG的面积为 (用含a的代数式表示)．
已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______．
如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为______．
三、解答题
如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．
(1)如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；
(2)如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；
(3)当点D在直线BC上(不与点B、C重合)运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．





在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
(1)如图1，若∠BAC=100°，求∠BDF的度数；
(2)如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN．
①补全图2；②若BN=DN，求证：MB=MN．




如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN．
(1)求证：AM=BN；
(2)分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系(不需证明)；
(3)如图4，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．