苏科版八年级上册第二章 轴对称图形综合与测试同步练习题

专题09  《轴对称图形》中的中考真题训练

（满分120分     时间：60分钟）       班级              姓名               得分          

一、单项选择题：

1．（2021·广西中考真题）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2021·广西中考真题）如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　）

A．10.5 B．12 C．15 D．18

3．（2021·贵州中考真题）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用角的三角板的直角边和含角的三角板的直角边垂直，则∠1的度数为（   ）

A． B． C． D．

4．（2021·内蒙古）如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2021·黑龙江）已知在中，，．点为边上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·贵州中考真题）如图，已知线段，利用尺规作的垂直平分线，步骤如下：①分别以点为圆心，以的长为半径作弧，两弧相交于点和．②作直线．直线就是线段的垂直平分线．则的长可能是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2021·吉林中考真题）在中，，．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使为等腰三角形．下列作法不正确的是（    ）

A．B．C．D．

8．（2021·湖南中考真题）如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交于点M，N，连接，下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．平分

二、填空题

9．（2021·黑龙江中考真题）过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为____．

10．（2021·广东中考真题）如图，在中，，，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则的度数为________．

11．（2021·广东中考真题）如图，在中，，，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若，则AD的长为________．

12．（2021·吉林中考真题）如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填“”，“”或“”）

13．（2021·山东）如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若，则____________．

14．（2021·湖南中考真题）如图，中，是上任意一点，于点于点F，若，则________．

15．（2021·江苏中考真题）如图，在Rt中，为斜边上的中线，若，则________．

16．（2021·浙江中考真题）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为_____．

三、解答题

17．（2021·江苏）（1）如图①，O为AB的中点，直线l1、l2分别经过点O、B，且l1∥l2，以点O为圆心，OA长为半径画弧交直线l2于点C，连接AC．求证：直线l1垂直平分AC；

（2）如图②，平面内直线l1∥l2∥l3∥l4，且相邻两直线间距离相等，点P、Q分别在直线l1、l4上，连接PQ．用圆规和无刻度的直尺在直线l4上求作一点D，使线段PD最短．（两种工具分别只限使用一次，并保留作图痕迹）

18．（2021·湖南中考真题）如图，在中，点在边上，，将边绕点旋转到的位置，使得，连接与交于点，且，．

（1）求证：；

（2）求的度数．

19．（2021·山东中考真题）如图，在中，的平分线交于点，过点作；交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

20．（2021·内蒙古中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD．

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

（2）在（1）的条件下，连接DE，证明．

21．（2021·湖北中考真题）已知和都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．

（1）如图1，当时，作的中线；

（2）如图2，当时，作的中线．

22．（2021·福建）如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上．

（1）求证：；

（2）求证：．