初中数学第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程精品课时作业

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2021-2022学年九年级数学上册（苏科版）1.1一元二次方程-同步练习时间：60分钟 一、单选题1．一元二次方程的常数项是（   ）A．﹣4 B．﹣3 C．1 D．22．已知方程的一个根是2，则的值是   （    ）A． B． C． D．3．关于一元二次方程的一个根是0，则的值为（    ）A．1或 B．1 C． D．04．下列选项中是一元二次方程的是（    ）A． B． C． D．5．方程是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（    ）．A． B． C． D．6．方程化成一般式后，二次项系数与一次项系数的积为（        ）A．5 B．﹣10 C．0 D．107．已知二次函数，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（    ）A． B． C． D．8．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　）A．2 B．1 C．-1 D．-2 二、填空题9．只含有__________个未知数，并且未知数的__________次数是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式为____________________．10．若是方程的一个解，则a的值是__________．11．若关于x的方程是一元二次方程，则a，b的值分别为__________．12．关于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程，则m=__________．13．关于x的方程,当a__________时为一元一次方程；当a________时为一元二次方程.14．若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是_____.15．把化成一般形式为__________，二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__________．16．一元二次方程3x（x﹣3）＝2x2﹣1化为一般形式为_____． 三、解答题17．把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中各项与各项的系数.（1） ；                     （2）   18．把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项的系数．（1）;一般式：_________________．二次项为____，二次项系数为____，一次项为____，一次项系数为____，常数项为____．（2）；一般式：_________________．二次项为____，二次项系数为____，一次项为____，一次项系数为____，常数项为____．    19．判断2、5、-4是不是一元二次方程的根     20．若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m=4的常数项为0，求m的值．    21．在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解：（1）；（2）．   22．分别判别数3、﹣4、5是不是下列一元二次方程的根．（1）； （2）； （3）；（4） ．    23．已知方程.（1）当取何值时是一元二次方程？（2）当取何值时是一元一次方程？
参考答案1．A【解析】解：一元二次方程的常数项是﹣4，故选A．2．B【解析】解：当x=2时，解得k=5故选：B．3．C【解析】把x=0代入方程得到：a2-1=0，
解得：a=±1．∵∴∴
故选：C．4．C【解析】解：A、不是方程，不符合题意；B、，左边等式含有分母，不是一元二次方程，不符合题意；C、，是一元二次方程，符合题意；D、，未知数的最高次数为1，不是一元二次方程，不符合题意；故选C．5．D【解析】解：∵方程是关于的一元二次方程，∴m2-1≠0，∴m≠±1， 故选D．6．C【解析】∵原方程可化为：5x2﹣2=0，∴其二次项系数为5，一次项系数为0，∴二次项系数与一次项系数的积为0．故选C．7．D【解析】∵函数是二次函数，∴，，．故选D．8．A【解析】解：∵2是一元二次方程x2-3x+k=0的一个根，
∴22-3×2+k=0，
解得，k=2．
故选：A．9．一    最高        【解析】解：根据一元二次方程的定义可知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元一次方程．，它的一般形式是ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．故答案为：一；最高；ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．10．【解析】解：∵x=2是方程的解，
∴4-2+1=0，＝１
∴a=．
故答案为：．11．或【解析】∵关于x的方程x2a+b-xa-b+1=0是一元二次方程，∴ ，解得故答案为：．12．3【解析】因为关于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程,所以,且 m+1,解得:或,且,所以,故答案为:3.13．=4    ≠4且≠-2.    【解析】(1) 由于一元一次方程的定义可知：a2-2a-8=0且a+2≠0，解得：a=4(2)由一元二次方程的定义可知：a2-2a-8≠0，解得a≠4且a≠-2.故答案为4;a≠4且a≠-2,14．【解析】原方程可化为：，∵方程是关于的一元二次方程，∴，即，故答案为.15．    3        0    【解析】解：，，去括号：，移项合并同类项：，∴二次项系数为：；一次项系数为：，常数项为：；故答案为：；；；．16．x2﹣9x+1＝0【解析】解：去括号得，3x2﹣9x＝2x2﹣1，移项得，3x2﹣9x﹣2x2+1＝0，合并同类项得，x2﹣9x+1＝0，故答案为：x2﹣9x+1＝0．17．（1）见解析；（2）见解析.【解析】解：（1）一般形式为：，二次项：，二次项系数：2，一次项：，一次项系数：-5，常数项：4；（2）一般形式为：，二次项：，二次项系数：，一次项：，一次项系数：-1，常数项：.18．（1），，2，，-5，1；（2），，1，，-2，-3.【解析】解：（1）;一般式：．二次项为：，二次项系数为：2，一次项为：，一次项系数为：-5，常数项为：1．（2）；一般式：．二次项为：，二次项系数为：1，一次项为：，一次项系数为：-2，常数项为：-3．19．2，-4是一元二次方程的根，5不是一元二次方程的根.【解析】解：将x=2代入可得：6=6，故x=2是该一元二次方程的根，将x=5代入可得：30≠3，故x=5不是该一元二次方程的根，将x=-4代入可得：12=12，故x=-4是该一元二次方程的根.20．4【解析】解：∵关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m﹣4=0的常数项为0，∴m2﹣3m﹣4=0，即（m﹣4）（m+1）=0，解得：m=4或m=﹣1，当m=﹣1时，方程为5x=0，不合题意；则m的值为4．21．（1）；（2）．【解析】解：（1）把x＝代入原方程，左边＝2×−6＝0，右边＝0，∵左边＝右边∴是方程的解．把x＝代入原方程，左边＝2×−6≠0，右边＝0，∵左边≠右边∴不是方程的解．把x＝−代入原方程，左边＝2×−6＝0，右边＝0，∵左边＝右边∴−是方程的解．把x＝−代入原方程，左边＝2×−6≠0，右边＝0，∵左边≠右边∴−不是方程的解．（2）把x＝5＋2代入原方程，左边＝2× ≠24，右边＝24，∵左边≠右边∴5＋2不是方程的解．把x＝5−2代入原方程，左边＝2×≠24，右边＝24，∵左边≠右边∴5−2不是方程的解．把x＝−5＋2代入原方程，左边＝2×＝24，右边＝24，∵左边＝右边∴−5＋2是方程的解．把x＝−5−2代入原方程，左边＝2×＝24，右边＝24，∵左边＝右边∴−5−2是方程的解．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析.【解析】解：（1）将x=3代入可得：15=15，故x=3是该一元二次方程的根，将x=-4代入可得：8=8，故x=-4是该一元二次方程的根，将x=5代入可得：35≠17，故x=5不是该一元二次方程的根；（2）将x=3代入可得：-11≠3，故x=3不是该一元二次方程的根，将x=-4代入可得：-4=-4，故x=-4是该一元二次方程的根，将x=5代入可得：5=5，故x=5是该一元二次方程的根；（3）将x=3代入可得：15=15，故x=3是该一元二次方程的根，将x=-4代入可得：-55≠8，故x=-4不是该一元二次方程的根，将x=5代入可得：35=35，故x=5是该一元二次方程的根；（4）将x=3代入可得：0≠6，故x=3不是该一元二次方程的根，将x=-4代入可得：42≠6，故x=-4不是该一元二次方程的根，将x=5代入可得：6≠6，故x=5是该一元二次方程的根.23．（1）（2）或－1【解析】(1) 是一元二次方程，m+1≠0,m2+1=2，m=1，当m=1时,方程是一元二次方程；(2)是一元一次方程，①m+1≠0,m2+1=1，m=0；②m+1=0，解得m=−1；当m=0或m=−1时,方程是一元一次方程.