初中数学苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法精品同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法精品同步达标检测题，共14页。试卷主要包含了2一元二次方程的解法-同步练习等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年九年级数学上册（苏科版）1.2一元二次方程的解法-同步练习时间：60分钟 一、单选题1．方程的根是（    ）A． B． C． D．2．已知，则的值是（    ）A．3或 B．或2 C．3 D．3．的根是（    ）A． B．或 C． D．或4．如果关于x的方程只有一个实数根，那么方程的根的情况是（    ）A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根5．下列一元二次方程中没有实数根的是（    ）A． B．C． D．6．利用配方法解方程时，应先将其变形为（    ）A． B． C． D．7．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正确的是（  ）A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝8．若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题9．方程的解为________．10．如果一元二次方程x2﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）2＝1，那么k＝__．11．已知的值等于21，则x的值为__________．12．方程的解是_____．13．已知是关于x的方程的一个根，则m的值为________．14．方程的根的判别式的值是__________．15．若（a2+b2）（a2+b2+3）＝10，则a2+b2＝_____．16．解方程：，较好的方法是__________法． 三、解答题17．用因式分解法解方程：（1）；（2）．     18．用直接开平方法解下列方程：（1）；（2）．     19．利用换元法解下列方程：（1）（x+2）2+6（x+2）﹣91=0；（2）x2﹣（1+2）x﹣3+=0．    20．用公式法解下列方程：（1）；      （2）；（3）；      （4）．     21．用配方法解下列方程：（1）；            （2）；（3）；            （4）．     22．利用判别式判断下列方程的根的情况：（1）；            （2）；（3）；            （4）．     23．按指定的方法解方程：（1）9（x﹣1）2﹣5=0（直接开平方法）（2）2x2﹣4x﹣8=0（配方法）（3）6x2﹣5x﹣2=0（公式法）（4）（x+1）2=2x+2（因式分解法）     24．已知：关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0．（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）如果该方程有两个不等的整数根，且m为正整数，求m的值；
参考答案1．B【解析】解：利用完全平方公式变形后得，即，故选：B．2．C【解析】解：设，∵，∴，即，∴，解得或（舍去），∴，故选C．3．D【解析】解：去括号得：，整理得： ， 所以（x-2)(x-3)=0，解得或．故选：D．4．C【解析】∵关于x的方程只有一个实数根， ，即，或且判别式，∵判别式，不符合题意舍去，∴方程可变形为，∵判别式，∴一元二次方程有两个相等实数根．故选：C5．D【解析】解：A、，方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B、，方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；C、，方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；D、，方程无实数根，故本选项符合题意；故选D．6．B【解析】原方程可化为：配方得：即故选：B7．C【解析】解：-3x2+5x-1=0，
b2-4ac=52-4×（-3）×（-1）=13，
x=
故选C．8．B【解析】解：，，所以，即直线的解析式为，所以图象不经过第二象限，故选B．9．或【解析】（x-1）（x+3）=12
x2+3x-x-3-12=0
x2+2x-15=0
x=,∴x1=3，x2=-5
故答案是:3或-5．10．3【解析】解：x2﹣4x＝﹣k，x2﹣4x+4＝4﹣k，（x﹣2）2＝4﹣k，所以4﹣k＝1，解得k＝3．故答案为3．11．【解析】解：依题意得：3x2-6=21移项得x2=9即．故答案为：．12．【解析】解：即 解得，．故答案为：，．13．0或2【解析】解：∵x=-2是此方程的一个根，
∴把x=-2代入方程中得到4-2（m-1）×（-2）-m（m+2）=0，
∴4+4（m-1）-m（m+2）=0，
∴m2-2m=0，
∴m1=0，m2=2．∵b²-4ac=，∴答案为: 0或2．14．9【解析】解：一元二次方程中的，，则其根的判别式为，故答案为：9．15．2【解析】解：设t＝a2+b2，（t≥0）则t（t+3）＝10，整理，得（t+5）（t﹣2）＝0，解得 t＝2或t＝﹣5（舍去）．故a2+b2的值为2．故答案为：216．配方【解析】解：将看成整体，∵二次项系数为1，一次项系数为偶数，∴较好的方法是配方法．故答案为：配方．17．（1）；（2）【解析】解：（1）因式分解，得，于是，得或，所以，原方程的根为；（2）去括号，得，移项、合并同类项，得，因式分解，得，所以，原方程的根为．18．（1）无实数根；（2），．【解析】（1）移项、合并同类项，得，两边同除以4，得．所以原方程没有实数根．（2）原方程可化为，移项、合并同类项，得，两边开平方，得．所以，．19．(1) x1=5, x2=﹣15;(2) x1=3+ ，x2=﹣2+【解析】（1）（x+2）2+6（x+2）﹣91=0；设y=x+2，则原方程可变形为：y2+6y﹣91=0，解得：y1=7，y2=﹣13，当y1=7时，x+2=7，x1=5；当y2=﹣13时，x+2=﹣13，x2=﹣15；（2）原方程可化为x2﹣x﹣2x﹣3+=0，x2﹣2x+3﹣x++6=0，即(x﹣)2﹣(x﹣)﹣6＝0，设y= x﹣，则y2﹣y﹣6=0，(y﹣3)(y+2)=0，解得：y1=3，y2=﹣2；当y1=3，x﹣=3，得x1=3+；当y2=﹣2，x﹣=﹣2，得x2=﹣2+.20．（1）；（2）；（3）；（4）方程无实数根【解析】解：（1）由题意得：，，，∴，∴方程有两个不等的实数根∴．∴，；（2）由题意得：，，，∴，∴方程有两个相等的实数根，∴；（3）方程化为，∴，，，∴，∴方程有两个不等的实数根，，即，；（4）方程化为．∴，，，∴．∴方程无实数根．21．（1）x1＝－2，x2＝－8；（2）x1＝，x2＝－；（3）x1＝－1＋，x2＝－1－；（4）x1＝＋，x2＝－【解析】解：（1）x2＋10x＋16＝0，移项，得x2＋10x＝－16，配方，得x2＋10x＋52＝－16＋52，即（x＋5）2＝9，开方，得x＋5＝±3，∴x＋5＝3或x＋5＝－3，∴原方程的解是x1＝－2，x2＝－8；（2）x2－x－＝0，移项，得x2－x＝，配方，得x2－x＋＝＋，即（x－）2＝1，开方，得x－＝±1，∴原方程的解是x1＝，x2＝－；（3）3x2＋6x－5＝0，二次项系数化为1，得x2＋2x－＝0，移项，得x2＋2x＝，配方，得x2＋2x＋1＝＋1，即（x＋1）2＝，开方，得x＋1＝±，∴x＋1＝，x＋1＝－，∴原方程的解是x1＝－1＋，x2＝－1－；（4）4x2－x－9＝0，二次项系数化为1，得x2－x－＝0，移项，得x2－x＝，配方，得x2－x＋＝＋，即（x－）2＝，开方，得x－＝±，∴x－＝或x－＝－，∴原方程的解是x1＝＋，x2＝－．22．（1）方程有两个不等实根；（2）方程有两个相等实根；（3）方程无实根；（4）方程有两个不等实根．【解析】解：（1）＝（－3）2－4×2×（－）＝21＞0，∴方程有两个不等实根．（2）＝（－24）2－4×16×9＝0，∴方程有两个相等实根．（3）＝（－）2－9×4＝－4＜0，∴方程无实根．（4）原方程化为x2－8x＋10＝0，＝（－8）2－4×1×10＝24＞0，∴方程有两个不等实根．23．（1）x1=，x2=；（2）x1=1+，x2=1﹣；（3）x1=，x2=；（4）x1=﹣1，x2=1．【解析】（1）移项得：9（x﹣1）2=5，（x﹣1）2=，开方得：x﹣1=±，x1=，x2=；（2）2x2﹣4x﹣8=0，2x2﹣4x=8，x2﹣2x=4，配方得：x2﹣2x+1=4+1，（x﹣1）2=5，开方得：x﹣1=±，x1=1+，x2=1﹣；（3）6x2﹣5x﹣2=0，b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×6×（﹣2）=73，x=，x1=，x2=；（4）（x+1）2=2x+2，（x+1）2﹣2（x+1）=0，（x+1）（x+1﹣2）=0，x+1=0，x+1﹣2=0，x1=﹣1，x2=1．24．（1）见解析；（2）m=1【解析】（1）△=（3m+1）2﹣4×3m=9m2﹣6m+1=（3m﹣1）2．∵不论m为任何实数时总有（3m﹣1）2≥0，即△≥0，∴不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）mx2+（3m+1）x+3=0，即（mx+1）（x+3）=0，解得：x1=﹣3，x2=﹣．∵方程mx2+（3m+1）x+3=0有两个不等的整数根，且m为正整数，∴m=1．