初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.6 图形的平移优秀同步测试题

7.6图形的平移同步练习冀教版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，将直角沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为

A. 48
B. 30
C. 38
D. 50

2. 下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是   

A.  B.
C.  D.

3. 如图，将等边向右平移得到，其中点E与点C重合，连接BD，若，则线段BD的长为

A. 2 B. 4 C.  D.

4. 如图，射线a、b分别与直线l交于点A、B，现将射线a沿直线l向右平移过点B，若，，则的度数为   

A.  B.  C.  D.

5. 如图，，直线a平移后得到直线b，则的度数比的度数大   

A.  B.  C.  D.

6. 如图，沿BC所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

7. 如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位长度得到，则四边形ABFD的周长为   

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

8. 俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一图形A正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失   

A. 顺时针旋转，向右平移
B. 逆时针旋转，向右平移
C. 顺时针旋转，向下平移
D. 逆时针旋转，向下平移
 

9. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形已知，，，则图中阴影部分的面积为

A. 16 B. 20 C. 26 D. 12

10. 下列运动属于平移的是

A. 荡秋千 B. 地球绕着太阳转
C. 风车的转动 D. 急刹车时，汽车在地面上的滑动

11. 如图，将周长为12cm的三角形ABC沿BC向右移动5cm，得到三角形，则四边形的周长为

A. 17cm B. 20cm C. 24cm D. 22cm

12. 下列四个说法中，正确的是

A. 相等的角是对顶角
B. 平移不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置
C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 将沿边向右平移得到，，，，则阴影部分的面积为______．

14. 如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为______．
    
     

15. 将线段AB平移1cm，得到线段，则点A到点的距离是______cm．
16. 如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，，，按下列步骤裁剪和拼图．
    
    第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到和纸片，再将纸片沿AE剪开为BD上任意一点，得到和纸片；
    第二步：如图，将纸片平移至处，将纸片平移至处；
    第三步：如图，将纸片翻转过来使其背面朝上置于处边PQ与DC重合，和在DC同侧，将纸片翻转过来使其背面朝上置于处，边PR与BC重合，和在BC同侧．
    则由纸片拼成的五边形PMQRN中，______，对角线MN长度的最小值为______．
17. 如图，在直角三角形ABC中，，，将沿CB方向平移得到，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为          ．

18. 如图，把边长为的正方形ABCD先向右平移，再向上平移，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为      ．
    
     

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：
    画出向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的．
    以点B为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出．
    求的面积．

20. 已知，在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形三角形的顶点是网格线的交点．
    画出关于y轴对称的；
    画出向下平移5个单位长度得到的；
    若点B的坐标为，请写出点B经过两次图形变换的对应点的坐标．
    
    
    
    
    
    
     
21. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形其中、、．
    将沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的；
    将绕着点A顺时针旋转，画出旋转后得到的，A、B、C的对应点分别是、、；
    连，直接写出点、的坐标：______、：______．

22. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．
    填空：点A的坐标是______，点B的坐标是______；
    将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
    求的面积．
     

23. 直角坐标系中，A，B，P的位置如图所示，按要求完成下列各题：
    将线段AB向左平移5个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的线段；
    将线段AB绕点P顺时针旋转，画出旋转后的线段；
    作出线段AB关于点P成中心对称的线段．

24. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，先将沿一确定方向平移得到，点B的对应点的坐标是，再将绕原点O顺时针旋转得到，点的对应点为点．
    画出和；
    求出在这两次变换过程中，点A经过点到达的路径总长；
    求线段旋转到所扫过的图形的面积．

25. 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将向右平移3格，再向下平移2格，得到，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．
    画出；
    在图中画出的AB边上的高线保留利用格点的作图痕迹；
    的面积为______；
    若AB的长为5，AB边上的高______．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：直角沿着点B到点C的方向平移到的位置，
，
，
，，
，
阴影部分面积．
故选：A．
先利用平移的性质得到，，，则，再利用面积的和差得到阴影部分面积，然后根据梯形的面积公式计算即可．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
 

2.【答案】A
 

【解析】提示：图形的形状和大小没有发生变化，属于平移；图形的大小发生变化，不属于平移；C、D图形的方向发生变化，不属于平移．
 

3.【答案】D
 

【解析】解：如图，过点D作于H，

将等边向右平移得到，
是等边三角形，
，，
，
，，
，，
，
故选：D．
过点D作于H，由平移的性质可得是等边三角形，由等边三角形的性质可求，，由勾股定理可求解．
本题考查了等边三角形的性质，平移的性质，勾股定理等知识，掌握平移的性质是本题的关键．
 

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了平移的性质，对顶角、邻补角等知识点，属于基础题．
根据平移的性质和三角形的内角和可得出结果．
【解答】
解：如图，

，，
，，


．
故选C．  

5.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了平移的性质，平行线的性质及平行公理，熟练掌握平移的性质是解本题的关键．
过点B作直线，由平移的性质得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补以及两直线平行同位角相等，即可求出所求．
【解答】
解：如图，过点B作直线，

，
，
，
直线a平移后得到直线b，
，
，
，
．
故选C．  

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查了平移的性质，掌握平移的性质是关键，观察分析可知，平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得，且平移的距离为BE，即可得出答案．
【解答】
解：沿BC所在直线向右平移得到，
，且平移的距离为BE，
又，
，
故选A．  

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】A
 

【解析】略
 

9.【答案】C
 

【解析】解：由平移的性质可知，，，
，
，
，
故选：C．
证明阴影部分的面积梯形EFGB的面积，即可解答．
本题考查平移的性质，解题的关键是证明影部分的面积梯形EFGB的面积．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：A、荡秋千，属于旋转变换，不符合题意；
B、地球绕着太阳转，属于旋转变换，不符合题意；
C、风车的转动，属于旋转变换，不符合题意；
D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，属于平移变换，符合题意；
故选：D．
在平面内，把一个图形整体沿某一直线的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．根据平移的概念进而得出答案．
本题需掌握平移的概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．
 

11.【答案】D
 

【解析】解：三角形ABC沿BC向右移动5cm，得到三角形，
，，
，
，
，
即四边形的周长为22cm．
故选：D．
先利用平移的性质得到，，再利用等线段代换计算出即可．
本题考查了平移的性质：平移前后两图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
 

12.【答案】B
 

【解析】解：A、相等的角不一定是对顶角，说法错误，不符合题意；
B、平移不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置，说法正确，符合题意；
C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，说法错误，不符合题意；
D、在同一平面上，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，说法错误，不符合题意；
故选：B．
根据对顶角、平移的性质和平行线的性质和判定解答．
此题考查平移的性质，关键是关键对顶角、平移的性质和平行线的性质和判定解答．
 

13.【答案】39
 

【解析】解：沿边向右平移得到，
，，
，
阴影部分的面积．
故答案为39．
先利用平移的性质得到，，则，利用面积的和差得到阴影部分的面积，然后利用梯形的面积公式计算即可．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
 

14.【答案】26cm
 

【解析】解：由平移的性质可知：，，
，
，
四边形ABFD的周长，
故答案为26cm．
利用平移的性质解决问题即可．
本题考查平移的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 

15.【答案】1
 

【解析】
解：在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1cm，则每一点都平移1cm，即，
点A到点的距离是1cm．
根据题意，画出图形，由平移的性质直接求得结果．
本题考查了平移的性质：由平移知识可得对应点间线段即为平移距离．学生在学习中应该借助图形，理解掌握平移的性质．
 

16.【答案】 
 

【解析】解：≌≌，
，，
≌≌，
，，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，
，
是等腰直角三角形，
当PM最小时，对角线MN最小，即AE取最小值，
当时，AE取最小值，
过D作于F，
平行四边形ABCD的面积为6，，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：，．
根据平移和翻折的性质得到是等腰直角三角形，于是得到当PM最小时，对角线MN最小，即AE取最小值，当时，AE取最小值，过D作于F，根据平行四边形的面积得到，根据等腰直角三角形的性质得到，由勾股定理得到，根据三角形的面积得到，即可得到结论．
本题考查了平移的性质，翻折的性质，勾股定理，平行四边形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
 

17.【答案】2
 

【解析】略
 

18.【答案】
 

【解析】略
 

19.【答案】解：如图，即为所求；


如图，即为所求；

的面积为
 

【解析】根据平移的定义将三顶点平移后顺次连接即可得；
根据位似变换的定义作图可得；
根据三角形的面积公式求解可得．
本题主要考查作图平移变换和位似变换，解题的关键是熟练掌握平移变换和位似变换的定义及性质．
 

20.【答案】解：如图所示，即为所求；
如图所示，即为所求；

点的坐标为．
 

【解析】依据轴对称的性质，即可得到关于y轴对称的；
依据平移的性质，即可得到向下平移5个单位长度得到的；
依据轴对称的性质以及平移的性质，即可得到点B经过两次图形变换的对应点的坐标．
本题主要考查了利用轴对称变换以及平移变换作图，平移作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
 

21.【答案】的如图所示．

的如图所示．

；
 

【解析】

解：见答案．
见答案．
，，
故答案为，．
【分析】
分别画出A、B、C的对应点、、即可；
分别画出A、B、C的对应点、、即可；
根据、的位置写出坐标即可；
本题考查作图平移变换，作图旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．  

22.【答案】 
 

【解析】解：点A的坐标是：，点B的坐标是：；
故答案为：，；

如图所示：，即为所求；

．
直接利用已知点的位置得出各点坐标即可；
直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
直接利用所在矩形面积进而减去周围三角形面积，即可得出答案．
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
 

23.【答案】解：如图线段即为所求．
如图线段即为所求．
如图线段即为所求．


 

【解析】分别作出A，B的对应点即可．
分别作出A，B的对应点即可．
分别作出A，B的对应点即可．
本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 

24.【答案】解：如图，、为所作；

，
点A经过点到达的路径总长；

，，
线段旋转到所扫过的图形的面积为．
 

【解析】由B点坐标和的坐标得到向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到，则根据点平移的规律写出和的坐标，然后描点即可得到；利用网格特点和旋转的性质画出点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，从而得到；
先利用勾股定理计算平移的距离，再计算以为半径，圆心角为的弧长，然后把它们相加即可得到这两次变换过程中，点A经过点到达的路径总长；
用扇形的面积扇形的面积即可得．
本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．
 

25.【答案】如图所示：即为所求；
如图所示：线段CG即为所求；
；
；
 

【解析】

解：见答案；
见答案；
的面积为：；
故答案为：；
设，
则，
则，
解得：．
故答案为：．
【分析】
直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
直接利用网格得出与AB垂直的直线进而得出答案；
利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
利用中所求，结合三角形面积求法得出答案．
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出与AB垂直的直线是解题关键．