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    冀教版数学七年级下册 7.6 图形的平移 课件+教案
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    初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.6 图形的平移完整版ppt课件

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    这是一份初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.6 图形的平移完整版ppt课件,文件包含76图形的平移ppt、76图形的平移doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共21页, 欢迎下载使用。

    7.6 图形的平移

    教学目标

    1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识.

    2、通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.

    3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美,体会美的价值所在,进而追求美并创造美.

    教学重难点

    【教学重点】

    探索图形平移的主要特征和基本性质.

    能按要求作出简单平面图形平移后的图形.

    【教学难点】

    从生活中的平移现象中概括出平移的特征.

    简单平面图形平移后的图形的作法.

    课前准备

    课件

    教学过程

    一、创设情境

    通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例,展示画面:

    (1)电视机在传送带上移动的过程.

    (2)手扶电梯上人的移动的过程.

    教师提问:

    (1)你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗?

    (2)在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位向什么方向移动?移动了多少距离?

    (3)如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形,那么四边形与四边形的形状、大小是否相同?

    二、探求新知

    1.图形的平移现象

    根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移?

    在学生发现和归纳的基础上板书:

    平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.

    同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:图形的位置改变了,但形状和大小没有改变.现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化.

    例题、如图所示,ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.

    引导学生从对应点所连线段对应线段两个方面找平行且相等的线段.

    2.平移作图

    [师]下面来看大屏幕

    如图,经过平移,线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗?与同伴交流.

    [生甲]因为经过平移,线段AB的端点A移到了点D,所以点A与点D是对应点;又因为对应点所连的线段平行且相等,所以连结AD,然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等,最后连结CD,则线段CD就是线段AB平移后的图形.

    [生乙]因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段AB平移后的图形时,可过点DDCAB,且DC=AB,则线段DC就是线段AB平移后的图形.

    [师]很好,这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知:按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移的基本性质进行的.

    下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形.

    [例1]经过平移,ABC的顶点A移到了点D,(如图),作出平移后的三角形.

    分析:设顶点BC分别平移到了点EF,根据经过平移,对应点所连的线段平行且相等,可知线段BECFAD平行且相等.

    注意:作图时可用尺规进行作图,也可用三角板与直尺进行作图.

    解:如上图,过点BC分别作线段BECF,使得它们与线段AD平行并且相等,连结DEDFEF,则DEF就是ABC平移后的图形.

    [师]同学们想一想,议一议:

    1)本题还有没有其他方法作出如图所示的DEF呢?

    [生甲]过点D分别作出与ABAC平行且相等的线段DEDF,连接EF,则DEF就是所要求作的三角形.

    [生乙]过点BBEADBE=AD,然后分别以DE为圆心,以线段ACBC的长为半径画弧,两弧交于F点,连结EFDF,则DEF就是所要求作的三角形.

    [师]同学们找到了“△ABC平移后的图形DEF的其他作法.很好,现在大家来想一想,分组讨论.

    2)确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件?

    [生甲]确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要平移的距离.

    [生乙]还需要方向,要弄清一个图形是往左平移还是往右平移,是往上平移,还是往下平移.

    [师]完全正确,这就是确定一个图形平移后的位置的条件:

    1)图形原来所在的位置.

    2)图形平移的方向.

    3)图形平移的距离.

    接下来我们来平移一个图形:

    [例2]如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形.

    [师生共析]平移字母A的条件:字母A的位置,平移的方向——箭头所指,平移的距离是3cm,三个条件都具备,所以可以确定字母A移后的位置.那如何作图呢?一般情况下,画图时,先确定点,然后就可以作出所要求的图形.因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点,根据经过平移对应点所连的线段平行且相等,确定出这几个关键点的对应点,然后按原来的方式连接,即可得到字母A平移后的图形.

    解:在字母A上,找出关键的5个点(如图所示),分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3cm的线段,将所作线段的另5个端点按原来的方式连接,即可得到字母A平移后的图形.

    [师]在这个例题的解题过程中,通过确定几个关键点平移后的位置,得到字母A平移后的图形,这是一种以局部带整体的平移作图方法,同学们要掌握.

    下面通过练习来熟悉这种以局部带整体的平移作图方法.

    三、课堂练习

    1:图中的四个小三角形都是等边三角形,边长为2cm,能通过平移ABC得到其它三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.

    2:图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的,试作出这个图案向左平移6格后的图案.

    解:分别确定矩形的四个顶点,半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移6格后的位置(如上图),画半圆(以圆心平移后的位置为圆心,以6个格的长为直径),连线即可得到窗棂轮廓向左平移6格后的图形.

    作图结果:

     

    四、图案欣赏

    将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来,让学生感受平移给我们带来的美.

     

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