初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课后复习题
展开这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课后复习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一元二次方程的根与系数的关系
一、选择题
- 如果2是一元二次方程的一个根，则另一个根是
A. 2 B. C. 4 D.
- 一元二次方程的根的情况是
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
- 方程的两实根为、，则的值为
A. B. 1 C. D. 2
- 如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么p，q的值分别是
A. ，2 B. 3， C. 2， D. 2，3
- 一元二次方程的根的情况是
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 无法确定
- 己知实数m，n满足，，且，则
A. B. C. 3 D. 7
- 若方程没有实数根，则k的值可以为
A. 1 B. 0 C. D.
- 已知有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
A. B. 且
C. 且 D.
- 一元二次方程根的判别式的值为
A. 5 B. 13 C. D.
- 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A. B. C. 且 D. 且
二、填空题
- 设a、b是方程的两个实数根，则的值为______．
- 已知方程的两根是，，则______，______．
- 当______时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．
- 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
- 如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么k的最小整数值是______．
三、解答题
- 若实数a、b分别满足，，且，求的值．
- 已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，当时，求m的值．
- 已知关于x的方程，若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．
- 已知关于x的方程有两个不相等的实数根．
求m的取值范围；
若m为满足条件的最大整数，求方程的根．
- 已知，关于x的一元二次方程．
求证：方程总有两个实数根；
若该方程有一个根是负数，求a的取值范围．
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】3
14.【答案】
15.【答案】2
16.【答案】解：实数a、b分别满足，，且，
、b是方程的两个根，
，，
、b同号，且都为负数，
．
17.【答案】解：因为、是关于x的一元二次方程的两个实数根，
所以，，
所以，
当时，
，
解得，．
当时，方程无实数解．
故．
18.【答案】解：，
或，
，，
当m为正整数1或2时，为整数，
即方程的两个实数根都是整数，
正整数m的值为1或2．
19.【答案】解：关于x的方程有两个不相等的实数根，
，
解得：；
，
的最大整数值为：1，
当时，
，
，
解得：，．
20.【答案】证明：，
无论a为何值，方程总有两个实数根；
方程有一个根是负数，
，
解得，．
的取值范围为．
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