初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试课堂检测

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试课堂检测，共21页。试卷主要包含了已知,，等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版八年级上册第十二章全等三角形题C卷一选择题1.已知,，.若△DEF的周长为偶数，则DF的长为(   )
A.3 B.4 C.5 D.3,4或52.如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC,AE.若,, ，则图中的全等三角形有(   )

A.0对B.1对C.2对D.3对3.如图，，M是的中点，平分，且，则(   )A. B. C. D.4.如图，在△ABC和△中，, ，，，则满足关系(   )

A.° B.° C.° D.°5.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测得，则圆形容器的壁厚为(   )

A. B. C. D.6.如图,,要证,则需要添加的条件可以是(   )A.  B.  C.  D.7.如图，已知点E在的外部，点D在边上，交于点F，若，，则有(   )A. B. C. D.8.如图，小明站在点C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.已知C,E,A三点在同一条直线上，B,C相距20米，D,C相距40米，乙楼高BE为15米，小明身高忽略不计，,，则甲楼高AD为(   )

A.20米 B.30米 C.40米 D.45米9.如图，在△ABC中，小美同学按以下步骤作图:①以点C为圆心，以BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD；②分别以点B,D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E；③作射线CE交BD于点F，连接AF.若△ABC的面积为10，则△ACF的面积为(  )

A.2.5 B.5 C.7.5 D.810.如图，，且,E,F是AD上两点，,.若，，，则EF的长为(   )
 A.4 B. C.3 D.11.如图，点O是直线MN上的点，点A,B分别是平分线上的点，于点E,于点C,于点D，则下列结论错误的是(   )

A.B.C.与互余的角有2个D.点O是CD的中点12.如图，AD是的角平分线，，垂足为F, ，和的面积分别为50和39，则的面积为(   )

A.11 B.5.5 C.7 D.3.5二填空题13.如图，在中，分别是上的点，若，则的度数为___________.14.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是__________.15.如图，， cm.点P在线段AB上以3 cm/s的速度由点A向点B匀速运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D匀速运动，设点Q的运动速度为x cm/s.当△BPQ与△ACP全等时，x的值为__________.
 16.如图，已知BE,CF分别是的高，且, BE,CF相交于点H，若，，则___________.
 17.如图，在中，分别在上的点，且，，则的度数是_______________度.（用含的代数式表示）18.如图，，，则_________.
 19.如图，在Rt△ABC中，， cm, ，在AC上取一点E，使，过点E作交CD的延长线于点F，若 cm，则________cm.
 20.如图，点P是外的一点，的延长线于点于点的延长线于点F，连接若，则的度数为_____________.21王强同学用10块高度都是2 cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合（如图），则两堵木墙之间的距离为_________cm.
 22如图，在中，平分，则的周长为__________.23.如图，的三边的长分别为30,40,50，三条角平分线交于点，则___________.
 24.如图，，则__________.   25.如图，已知，点E在AB上，DE与AC相交于点F.

（1）当，时，求线段AE的长.
（2）已知°，°，求的度数.2.6如图，，，，，求和的度数.27如图，已知于点于点交于点O.（1）若，求证：点O在的平分线上；（2）若点O在的平分线上，求证：.28.如图，在△ABC中，°，，的平分线BD交AC于点D,交BD的延长线于点E，若，求CE的长.
 29.如图，已知点B，F，C，E在同一条直线上，，.能否由上面的已知条件证明？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使成立，并给出证明.供选择的三个条件：①     ；②；③.30.如图，在△ABC和△中，AM,分别是边BC,上的中线，，,.试说明：.
 31.如图，是的角平分线，，垂足为和的面积分别为49和40，求的面积.
 32如图，已知BD为的平分线，于点E，且.（1）求证：；（2）若将条件“”与结论“”互换，结论成立吗？请说明理由.                答案以及解析1.答案：B解析：因为,，，所以，，所以，即.因为，，△DEF的周长为偶数，所以DF的长为偶数，所以.故选B.2.答案：D解析：在△ABE和△ACE中，，所以（SSS）；在△ACE和△CAD中，所以（SSS），所以.故选D.3.答案：B解析：如图，过点M作于点N.，.平分,，.是的中点，.又，平分，.故选B.4.答案：C解析：因为，所以，易得.因为，所以，所以，所以，所以°.故选C.5.答案：D解析：在△AOB和△DOC中,所以（SAS），所以，因为，所以圆形容器的壁厚为.故选D.6.答案：D解析：添加时,,即,又,故D符合题意；而由A,B,C提供的条件不能证明两个三角形全等.故选D.7.答案：D解析：，即，.故选D.8.答案：B解析：根据题意，得，所以.因为，所以.易知米，所以，所以（AAS），所以米，因为米，所以米.故选B.9.答案：B解析：由作图过程可知，，且CE平分，所以点F是BD的中点，所以，所以，所以.故选B.10.答案：A解析：因为,.所以，，所以.在△ABF和△CDE中，所以（AAS），所以，，所以，所以.故选A.11.答案：C解析：由角平分线的性质，易知，所以，故A项结论正确.由点A,B分别是平分线上的点，易知.故B项结论正确.与互余的角有，共4个，故C项结论错误.由角平分线的性质，易知，所以点O是CD的中点，故D项结论正确.故选C.12.答案：B解析：如图，在AC上截取，连接DM，过点D作，垂足为N.
AD是的角平分线，.在和中，,.又，，又.AD是的角平分线，.在和中，.和的面积分别为50和39，，.故选B.
 13.答案：解析：，，.在中，.14.答案：SSS解析：由作图知在和中，，所以，所以.15答案：3或
解析：设运动时间为t()s,则 cm, cm.分情况讨论:①若,则,所以,所以;②若,则,所以,,所以, .综上,当或时,△ACP与△BPQ全等.16.答案：6解析：在中，.在和中，，.17.答案：解析：，，在和中， ，，，故答案为：.18.答案：128°解析：因为,所以,即.在△DAC和△BAE中,所以(SAS),所以.易知，所以.19.答案：3解析：因为,所以.因为,所以,所以.因为,所以,所以,又因为,所以 (ASA),所以.因为,所以(cm).20.答案：解析：的延长线，的延长线，平分平分，.21.答案：20解析：由题意,得,,,， cm, cm,所以,所以,,所以,所以(AAS),所以 cm, cm,所以 cm.22.答案：6解析：平分，.在与中，,，的周长为.23.答案：3:4:5解析：如答图,过点分别作于点于点于点三条角平分线交于点,.
 24.答案：128°解析：，即.在和中，，..25.答案：（1）因为,，，
所以，.
所以.
（2）因为，所以°，°.因为°，所以.
所以.26.答案：∵，∴.∵，∴，∴，∴，∴.27答案：证明：（1）如图，连接.，，又，，在和中，，，，点O在的平分线上.（2）平分,.在和中，，.28.答案：如图,延长BA,CE相交于点F.
因为BD平分,所以.
在△BFE和△BCE中,
所以(ASA),所以.
因为,所以,所以,所以
在△ABD和△ACF中,
所以(ASA),所以.
因为,所以,
所以.
 29答案：由条件可知两个三角形中具备了两边对应相等，可补充边，借助“边边边”证明两三角形全等，也可补充这两边的夹角，借助“边角边”证明两三角形全等.由上面的已知条件不能证明.有两种添加方法，第一种：添加①.证明：因为，所以，又因为,，所以，所以，所以.第二种：添加③.证明：因为，所以，又因为,，所以，所以，所以.（以上两种添加方法选一种即可）30.答案：如图,分别延长AM和到点E和,使,,连接BE, .
因为AM,分别是边BC,上的中线,所以,.
在△AMC和△EMB中，
所以（SAS），所以，.
同理，可得，所以，.
因为，所以.
因为,，且.
所以.
在△ABE和△中，
所以（SSS），
所以，，
所以，
所以，
即.
在△ABC和△中，
所以（SAS）.
 31.答案：如答图,作交于点M，
作,垂足为.

在和中，

是的角平分线，，
在和中，

在和中，

，即
和的面积分别为49和40，



32.答案：（1）过点D作于点F.，，即.BD为的平分线，，，.在和中，，，，，又，.在和中，，，，又，.（2）结论成立.理由如下：过点D作于点F.，，，BD为的平分线，，，.在和中，，，.在和中，，，，，，即.