初中人教版第十二章 全等三角形综合与测试单元测试一课一练

第12章《全等三角形》单元测试八年级上册--2021-2022学年人教版数学

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（    ）

A． B． C． D．

2．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（    ）

A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点

3．下列说法正确的是（　　）

A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等腰三角形都全等

4．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

5．三角形的①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于 一点； ④三条高必在三角形内．其中正确的是（ ）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

6．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（    ）

A．点D B．点C C．点B D．点A

7．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　　）

A．15º B．20º C．25º D．30º

8．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（    ）

A．一处 B．两处 C．三处 D．四处

9．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（  ）

A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④

10．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__

12．△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF=______度．

13．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）

14．在Rt，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=__cm．

15．如图：有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到离A的距离等于___________时，ΔABC和ΔPQA全等．

16．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=__________．

17．如图，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发__________秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．

三、解答题

18．已知和位置如图所示，，，．

（1）试说明：；

（2）试说明：．

19．如图，一个四边形纸片ABCD，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕．

（1）判断与DC的位置关系，并说明理由；

（2）如果，求的度数．

20．已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF

21．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上.

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．

22．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．

（1）求证：BE=CF；
（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．