初中数学苏科版七年级上册4.1 从问题到方程当堂检测题
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4.1从问题到方程同步练习苏科版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如果方程是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是
A. B. C. D.
- 根据下列所给条件，能列出方程的是
A. x与1的差的 B. 一个数的是6
C. 甲数的2倍与乙数的 D. x与y和的
- 有下列式子：；；；；；其中，一元一次方程的个数是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
- 下列方程中，属于一元一次方程的是
A. B. C. D.
- 某工厂加强节能措施，2020年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000千瓦时，全年用电15万千瓦时．若设上半年平均每月用电x千瓦时，则下列所列方程正确的是
A. 6xx B. 6xx
C. 6xx D. 6xx
- 解方程有下列四个步骤，其中首先发生错误的是
；
；
；
，．
A. 第步 B. 第步 C. 第步 D. 第步
- 下列方程中，是一元一次方程的是
A. B. C. D.
- 下列各式中，是方程的为
；；；；；．
A. B. C. D. 6个都是
- 下列各式中，是一元一次方程的是
A. B.
C. D.
- 若是关于x的一元一次方程，则等于
A. B. C. 9 D. 6
- 下列方程是一元一次方程的是
A. B.
C. D.
- 下列方程中，是一元一次方程的是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价贵4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，则可列方程为 ．
- 小明从家骑自行车到学校，若每小时骑15千米，则可早到10分钟；若每小时骑12千米，则会迟到5分钟．小明家到学校的路程是多少千米？设小明家到学校的路程是x千米，则可列方程为 ．
- 某商场对超过15000元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元某人想用分期付款的方式购买一件价格为19500元的商品，则他需要多长时间才能付清全部货款若设他需要x个月才能付清全部货款，则可列方程为 ．
- 若是关于x的一元一次方程，则m的值是______．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
- 已知关于x的方程是一元一次方程．
试求：的值及方程的解；
的值．
- 已知是关于x的一元一次方程，求m的值；
已知是关于x的一元一次方程，求m的值．
- 判断下列函数的奇偶性并说明理由：
．
- 解答题：
已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值；
如果关于x的方程是一元一次方程．求此方程的解．
四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）
- 用方程描述下面问题中数量之间的相等关系．
某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划使用800元购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．设甲种奖品购买了x件．
“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2021年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对的题数比答错不答视为答错的题数的7倍还多4道．设曾浩同学答对了x道题．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键由一元一次方程的定义可知，从而可求得m的范围．
【解答】
解：方程是关于x的一元一次方程，
，
解得：．
故选B．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查的是方程的定义的有关知识，由题意利用方程的定义对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：与1的差的可表示为不是方程，故A错误；
B.一个数的是6，可设这个数为x，则，是方程，故B正确；
C.甲数的2倍与乙数的不能列出方程，故C错误；
D.x与y和的可表示为，不是方程，故D错误．
故选B．
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查的是一元一次方程的定义的有关知识，由题意利用一元一次方程的定义对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：是一元一次方程，看作系数，不作为字母，故A正确；
B.不是一元一次方程，是二元一次方程，故B错误；
C.不是一元一次方程，是一元二次方程，故C错误；
D.不是一元一次方程，是分式方程，故D错误．
故选A
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，得到结果，即可做出判断．
【详解】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：．
其中首先发生错误的第步．
故选C．
7.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次方程的定义只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，通常形式是b 为常数，且，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．
【解答】
解：方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此选项符合题意；
B.方程中，未知数的次数是2，此选项不符合题意；
C.方程中，等式左边不是整式，此选项不符合题意；
D.方程中含有两个未知数，此选项不符合题意；
故选A．
8.【答案】C
【解析】解：符合方程的定义，故本小题正确；
不含有未知数，不是方程，故本小题错误；
不是等式，故本小题错误；
符合方程的定义，故本小题正确；
符合方程的定义，故本小题正确；
不是等式，故本小题错误．
故选：C．
根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
本题考查的是方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：A、未知数是2次，不是一元一次方程，故此选项不合题意；
B、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；
C、含有分式，不是一元一次方程，故此选项不合题意；
D、是一元一次方程，故此选项符合题意；
故选：D．
利用一元一次方程的定义进行解答即可．
此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．
10.【答案】A
【解析】解：由题意得：，
解得：，
则，
故选：A．
根据一元一次方程定义可得，进而可得n的值，然后再代入可得答案．
此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
11.【答案】C
【解析】解：是一元一次方程的是，
故选：C．
利用一元一次方程的定义判断即可．
此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
12.【答案】B
【解析】解：方程是一元二次方程，方程是一元一次方程，方程是二元一次方程，方程是分式方程．
只有B是一元一次方程．
故选：B．
根据一元一次方程的定义，逐个判断即可．
本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的条件是解决本题的关键．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解等量关系为：首付需要的月数．
【解答】
解：由题意得：．
故答案为．
16.【答案】
【解析】解：是关于x的一元一次方程，
，解得．
故答案为：．
根据一元一次方程的定义可得，求出m的值即可．
本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
17.【答案】解：由一元一次方程的特点得，解得：．
故原方程可化为，
解得：；
把代入上式
原式．
【解析】根据未知数的指数为1，系数不为0进行求解．
将求得的m的值代入即可．
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，这是这类题目考查的重点．
18.【答案】解：根据题意得：，，
解得：；
根据题意得：，，
解得：，．
【解析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；
根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
19.【答案】
略
【解析】
20.【答案】解：由
得，解得，
代入第一个方程得，
；
解：由题得，，
若，则，即；
若，则，即．
【解析】根据一元一次方程的定义以及一般形式b是常数且求解，高于一次的项系数是0．
根据方程解出x的值，代入方程可得出m的值．
根据一元一次方程的定义进行解答．
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
21.【答案】解：
【解析】见答案
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