苏科版七年级上册4.1 从问题到方程练习题

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4.1 从问题到方程课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．下列方程中：①x﹣2＝；②x＝6；③；④x2﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（       ）A．3 B．4 C．5 D．62．下列方程为一元一次方程的是（       ）A． B． C． D．3．宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数，解题先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它指的是我们所学的（       ）A．绝对值 B．有理数 C．代数式 D．方程4．根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程（       ）A． B． C． D．5．符合条件|a＋5|＋|a－3|＝8的整数a的值有（       ）．A．4个 B．5个 C．7个 D．9个6．如图中“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平如图（1）、（2）所示均保持平衡．为了使第三架天平如图（3）所示也能保持平衡，现在“？”处只放置“■”物体．那么应放“■”的个数是（       ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．若x＝2是关于x的方程mx﹣4＝6的解，则m＝_____．8．如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为，则可列出方程___________．9．已知（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是 _____．10．某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名学生？若设共有x名学生，可列方程为________．培优第二阶——拓展培优练1．下列方程中，是一元一次方程的是（       ）A． B．C． D．2．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|＋6＝0是一元一次方程，则k的值为（       ）A．0 B．1 C．2 D．0或23．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（　　）A． B．6+2x＝14﹣xC．14﹣3x＝6 D．6+2x＝x+（14﹣3x）4．已知是方程的解，则的值是（       ）A．5 B． C． D．105．药店销售某种药品原价为a元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降30%，第二轮在第一轮的基础上又下降10%，经两轮降价后的价格为b元/盒，则a，b之间满足的关系式为（　　）A．b＝（1﹣30%）（1﹣10%）a B．b＝（1﹣30%﹣10%）aC． D．6．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（       ）．A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+4） B．π×92×x＝π×92×（x+4）C．π×（）2×x＝π×（）2×（x-4） D．π×92×x＝π×92×（x-4）7．已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则______．8．代数式的值是2，则代数式的值是_____．9．下列各式是方程的有_____①3＋（﹣3）﹣1＝8﹣6＋（﹣3）；②＋y＝5；③x2﹣2x＝1；④x2﹣2x＝x﹣y；⑤a＋b＝b＋a（a、b为常数）10．长方形场地的面积是80平方米，它的长是宽的2倍多6米，若设长方形的宽是米，那么可以列出方程为_______．培优第三阶——中考沙场点兵1．（2020·青海·中考真题）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（       ）A． B．C． D．2．（2021·安徽·中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（       ）A． B． C． D．3．（2021·山东日照·中考真题）关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为_______．