2020-2021学年4.1 从问题到方程习题

2022-2023学年苏科版数学七年级上册

第四章 一元一次方程同步练习卷

4.1 从问题到方程

班级________ 姓名________ 学号________

一、选择题

1.下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x+y＝2 B．x2＝1 C．πx＝2 D．＝1

2.下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（　　）

A．2x+5＝1﹣x B．3﹣2（x﹣1）＝7﹣x 

C．x﹣5＝5﹣x D．1﹣x＝x

3.如图所示，天平两盘中分别盛有小球和砝码，已知每个小球的质量均为xg，每个砝码的质量均为2g，当天平处于平衡时，下列各式中正确的是（　　）

　　A．2x＋2＝4　　　　 B．2x＋4＝8

　　C．2x＋2＝x＋4　　 D．2x＋4＝x＋8

4.A.B.C三个单位合做一项工程，计划出工91人，出工人数的比例是3：4：6，求各单位应出工的人数.

①设A单位派x人，则x＋4x＋6x＝91；

②设B单位派x人，则x＋x＋2x＝91；

③设C单位派x人，则3x＋4x＋x＝91；

④设A.B.C三个单位派人分别为3x人.4x人.6x人，则3x＋4x＋6x＝91.

上面所列的方程中正确的个数是（　　）

A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4

5.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　）

A．3x+1＝4x﹣2 B．3x﹣1＝4x+2 C．＝ D．＝

6.若方程x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a等于（　　）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．0

7.要锻造一个直径为14cm.高为5cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢xcm，由题意得方程（　　）

A．π·42·x＝π·72·5　　B．π·82·x＝π·72·5    C．π·42·x＝π·142·5　　D．π·82·x＝π·142·5

8.我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，则可列方程为（    ）

A．  B．  C．  D．

二、填空题

9.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，若设小颖今年x岁，则可列出方程为＿＿＿＿＿＿＿＿

10.一桶油连桶重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，若设桶内原有油x千克，则可列出方程为＿＿＿＿＿＿＿＿

11.甲.乙两个生产队共有120人，其中乙队人数是甲队人数的3倍少4人，若设甲队有x人，则可列出方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

12.小明买了2个球拍和10个乒乓球，共用去30元，已知每个球拍13元，若设每个乒乓球x元，则可列出方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿

13.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上的数字对调，那么所得到的两位数比原两位数大36，若设个位上的数是x，则可列出方程为＿＿＿＿

14.某课外活动小组女生人数为全组人数的一半，若新增2名女生，则女生人数变为全组人数的.设该小组原有女生x人，依题意可列方程为____________.

15.商店将进价为1300元的商品按标价的8折销售，可获220元的利润，那么商品的标价是多少？

设＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，由题意得方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

16.用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．

…搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…

（1）观察并找规律，搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为　 ___  　（用含n的代数式表示）

（2）搭n条“小鱼”用了140根火柴棒列方程来描述其中数量之间的相等关系___________________

三、解答题

17.手牵手，心连着心，某校团支部发出为洪涝灾区捐款的倡仪后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生先捐款45000元，其中学生比教师捐款的2倍少9000元，该校教师和学生各捐款多少元？

18.把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果，如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3个苹果，一共有几个小朋友？

19.某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，还需多少辆40座的客车.试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系？

20.已知（n－1）x|n|＋5＝0是关于x的一元一次方程，求n.

21.根据实际问题的意义列出方程

（1）某厂10月份的产值达到125万元，比1月份产值的3倍少13万元，这个厂1月份的产值是多少？

（2）小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？

（3）甲.乙两人同时由A地步行去B地，甲每小时走5千米，乙每小时走3千米，当甲到达B地时，乙距B地还有6千米，甲走了多少小时？

（4）某位球员曾在一场篮球比赛中24投14中（含罚球），拿下28分，其中三分球三投全中，那么他两分球投中多少个？罚球投中多少个？请用方程描述其中数量之间的相等关系.（罚球投中一个得一分）

22.（1）如果方程(a－2)x2+2ax－12=0是关于x的一元一次方程，求a的值.

（2）已知是关于x的一元一次方程，试确定m的值.

23.甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A.B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A.B两工地的运费分别是140元/吨.150元/吨，乙仓库运到A.B两工地的运费分别是200元/吨.80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）

（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．

（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为　   　元．（写出化简后的结果）

（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b＝0的形式，不用解）