高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行多媒体教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了引入新课，实例感受，猜一猜，b，a∥b，a，a∥，试一试，定理的应用，变式1等内容，欢迎下载使用。

立直的拖把杆与墙面平行
水平吊置的灯管与地面平行
2.2.1 直线与平面平行的判定
怎样判定直线与平面平行呢？
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
实例感受１：观察开关的门
将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？
CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线， CD ∥ AB ，则CD ∥桌面
猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
实例感受2：动手做做看
直线和平面平行的判定定理
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
2、简记：线线平行，则线面平行。
要证线面平行，要在面内找一条线，使线线平行。
如图，长方体 中，
（1）与AB平行的平面是 ；
（2）与 平行的平面是 ；
（3）与AD平行的平面是 ；
例题 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．
已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．
求证：EF//平面BCD．
因为 AE=EB,AF=FD,所以 EF//BD（三角形中位线的性质）
解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？
反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；
反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。
反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。
1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点,若 ，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.
2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF
△ABE的中位线,所以得到AB//OF.
∵ O为正方形DBCE 对角线的交点,　∴BO=OE,又AF=FE,∴AB//OF,
1、判定直线与平面平行的方法：
（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；
2、用定理证明线面平行时,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形中的平行关系等来完成。
３、数学思想方法：转化的思想.
面内 面外 平行
2、判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.
( 1 )如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a 平行于经过b的任何平面；( )
（2）如果直线a和平面α 满足a∥ α ,那么a 与α内的任何直线平行;( )
（3）如果直线a、b和平面α 满足a ∥ α,b ∥ α,那么a ∥ b ;( )
( 4 )过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( )
3、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系.