人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直课文内容课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了教学目标解析，教学重难点，教学过程，直线与平面垂直的定义，不正确，三定义辨析，探究判定方法，实验操作，实验操作检验，形成判定方法等内容，欢迎下载使用。

1.借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；3.在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想.
教学的重点：直线与平面垂直的定义和直线与平面垂直判定定理的探究。教学的难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。
（一）从实际情景中感知直线与平面垂直
问题1 空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？
观察生活中直线与平面垂直的形象
问题2 阳光下，旗杆AB所在的直线与它在地面上的影子所在的直线位置关系是什么？
（二）提炼直线与平面垂直的定义
随着太阳的移动,影子的位置也会变化
直线AB与平面内过点B的所有直线都垂直。
那么，直线AB与平面内不过点B的直线也垂直吗？
如果一条直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线与此平面互相垂直.
判断下列命题是否正确，正确请说明理由，不正确请举反例说明。
⑴如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直。
⑵如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于平面内的任意一条直线。
（由线面垂直得线线垂直，这是证明线线垂直的常见方法）
问题4 施工队在学校新建运动场立了一根旗杆，现要检验旗杆与地面是否垂直，请同学小组讨论 ，看有哪些方法。
（四）探究直线与平面垂直的判定定理
⑴ 如果一条直线与平面内的一条直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直，对吗？
⑵ 如果一条直线与平面内的两条平行直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直，对吗？
⑶ 如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直，对吗？
请同学们拿出三角形纸片，我们一起来做一个试验：
任意翻折三角形纸片得到一条折痕，然后把翻折后的纸片竖起放置在桌面上，下面的两条边紧贴桌面
⑴若要保证折痕与桌面所在的平面 垂直，应该怎样翻折？
⑵ 这两种翻折都能确保折痕与桌面所在的平面 垂直，说明两者之间必然存在共同的本质特征，那么你认为它们共同本质特征是什么？
折痕都垂直于平面内的两条相交直线BD，CD
⑶ 结合实验操作和两条相交直线可以确定一个平面，由此你能得到直线与平面垂直的判定方法吗？
猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．
判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（课标不要求证明）
如果直线 l 不经过直线 m, n 的交点，但仍然保证 l⊥m , l⊥n，是否还有 l ⊥ ？
例1 如图，已知 a∥b ,a⊥ ,求证：b⊥
对于本题的结论，你能用文字语言来表述吗？
你能用这个结论解释用重垂线检验旗杆与地面垂直的原因吗？
— 直线与平面垂直的定义
— 空间问题转化为平面问题
直线与平面垂直转化为直线与直线垂直
1、课本第70页练习2
2、如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA =PC ，PB =PD .求证：PO⊥平面ABCD