初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2 幂的乘方教学ppt课件

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1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）
1.口述同底数幂的乘法法则
am · an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2. ６4表示______个_______相乘. (６2)４表示_______个_______相乘. a3表示_________个________相乘. (a2)3表示_______个________相乘. （am）n表示______个_______相乘.
幂的乘方运算如何进行？
问题 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.
(６2)４= ___ ×___ ×___ ×___ =６（ ）+（ ）+（ ）+（ ） =６（ ）×（ ） =6（ ）
猜想：(am)n=_____.
(am)n= amn　(m，n都是正整数）
即幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
（1）（103）5 ；
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015；
(2) (a2)4 = a2×4 = a8；
(3) (am)2 =am·2=a2m；
(4) -(x4)3 =-x4×3=-x12.
(５) [(﹣x)4]3.
(６) [(x+y)2]3；
(6)[(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6；
(5)[(﹣x)4]3= (﹣x)4×3 = (﹣x)12 = x12.
方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．
(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.
(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?
(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.
想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
[(y5)2]2=______=________
[(x5)m]n=______=________
(1) (x4)3·x6;
(2) a2(－a)2(－a2)3＋a10.
解: (1) (x4)3·x6 =x12·x6= x18；
(2) a2(－a)2(－a2)3＋a10
= -a2·a2·a6＋a10
= -a10＋a10 = 0.
先乘方，再乘除，最后算加减
方法总结：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．
例3 已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n＝(10n)2＝22＝4；
(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.
幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m
1.(x4)2等于( )A．x6 B．x8C．x16 D．2x4
2．在下列各式的括号内，应填入b4的是( )A．b12＝(　　)8 B．b12＝(　　)6C．b12＝(　　)3 D．b12＝(　　)2
3．下列计算中，错误的是( )A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6 B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7C．[(a－b)3]n＝(a－b)3n D．[(a－b)3]2＝(a－b)6
4．计算：(1)(102)8 (2)(xm)2 (3)[(－a)3]5 (4)－(x2)m.
解:(1) (102)8=102×8 =1016 (2) (xm)2=xm×2=x2m (3) [(-a)3]5=-a3×5= -a15 (4) -(x2)m=-(x2×m)=-x2m
5(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；
(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：(x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729
解：∵2x＋5y－3＝0， ∴2x＋5y＝3. ∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8
6.已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小.
解:a=355=(35)11=24311,b=444=(44)11=25611,c=533=(53)11=12511.∵256>243>125,∴b>a>c.