2021学年5 数学广角 （鸽巢问题）示范课ppt课件

这是一份2021学年5 数学广角 （鸽巢问题）示范课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了课时目标，课前活动，情境创设探究新知，探究证明，认识“鸽巢问题”，用假设法分析，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
至少有2张是同一花色。“至少”表示什么意思？
一副扑克牌，取出大王、小王，还剩多少张？请任意抽取5张牌。
1. 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？
理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
把4分解成3个数。 由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都可以发现:把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
①像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。 这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。
②如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔……
2. （一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢?
方法一：用数的分解法证明。
把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有8种情况： 每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。
方法二：用假设法证明。
把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）……1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。
通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
①8÷3=2（本）……2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
（二）如果有8本书会怎样呢？l0本书呢？
②l0÷3=3（本）……1（本），把l0本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
完成教材第69页“做一做”。
这节课我们学习了什么？