初中人教版14.2.1 平方差公式导学案

《平方差公式》导学案

一、温故知新：（我最棒！）

1．多项式乘以多项式的法则是什么？请用公式表示出来            .

2．请利用多项式乘以多项式的法则计算下列各题：

；                ；

；               ；

；            .

二、探究新知：（我能行！）

观察上面2题中（3）~（6）题的特征和计算结果，你有什么发现？

大胆猜测：＝           

即：两个数的     与这两个数的     的积，等于这两个数的          .

这个公式叫做（乘法的）           .

三、思考讨论:

图1中长方形的面积与图2空白部分的面积有什么关系，通过对两个图形面积的计算能验证平方差公式吗?

四、拓展延伸：

下列各式能利用平方差公式计算吗？若能，请说出哪一项相当于公式中的和？若不能，请说明理由.

（1）； （2） ； （3）.

总结规律：能利用平方差公式计算的式子：符号相同的部分相当于公式中的      ，符号不同的部分相当于公式中的       .

五、尝试应用：

1.下面各式的计算对不对?如果不对,请改正.

2．计算：（1）；   （2）；

（3）；  （4）.

六、拓展提升：

1．下列能利用平方差公式计算的是（     ）．

  A.     B.

C.    D.

2．利用平方差公式计算：

(1)；

；  

(3)

3．计算：

七、达标测试：（每小题20分，共120分）

1.计算（2a+5）（2a-5）的结果是（    ）

    A．4a2-25     B．4a2-5     C．2a2-25     D．2a2-5

2.下列计算正确的是（    ）

A．（x+5）（x-5）=x2-10        

B．（x+6）（x-5）=x2-30  

C．（3x+2）（3x-2）=3x2-4      

D．（-5xy-2）（-5xy+2）=25x2y2-4

3.计算（1-m）（-m-1）＝        .

4.（原创题）观察图3中图形的变化过程，计算其中空白图形的面积能验证的公式是             .

5.计算： .      

6.先化简，再求值：，其中.