初中数学14.2.1 平方差公式教学演示ppt课件

这是一份初中数学14.2.1 平方差公式教学演示ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了12-2x2，相反为b，相同为a，适当交换，合理加括，精心选一选，位置变化，符号变化，系数变化，指数变化等内容，欢迎下载使用。

有一位庄园主，把一块边长为a米的正方形土地，自己在左下角种植了边长为b米的正方形玉米地后租给张老汉种植。
(a+b)(a-b) = a2-b2
左边两个数的和乘以这两个数的差
右边这两数的平方差。
　 。即两个二项式中有两项相等，另两项是互为相反数。
即相等数的平方减去互为相反数的数的平方。
请注意：（公式中的a，b既可代表具体的数，还可代表单项式或多项式。）
(1+2x)(1-2x)
(1)图中阴影部分的面积为________.
(3)比较(1)(2)的结果即可得到____________
(a+b)(a-b)=a2-b2
你能根据图中的面积说明平方差公式吗?
1、判断下列式子是否可用平方差公式。
(1)(-a+b)(a+b) (2) (-a+b)(a-b) (3)(a+b)(a-c) (4)(2+a)(a-2) （5）（6） (1-x)(-x-1)（7 )(-4k3+3y2)(-4k3-3y2)
例1、运用平方差公式计算： (1) (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)
解：(1) (3x+2)(3x-2)
(2) (b+2a)(2a-b)
=(2a+b)(2a-b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2-(2y)2
(1) (3x＋2)(3x－2)
变式一 ( －3x＋2)(－3x－2)
变式二 ( －3x－2)(3x－2)
变式三 (－3x＋2)(3x＋2)
变一变，你还能做吗？
=(-2)2-(3x)2
请你判断下列计算对不对？为什么？
(x2+2)(x2-2)=x4-2 ( ) (4x-6)(4x+6)=4x2-36 ( ) (2x+3)(x-3)=2x2-9 ( )(4) (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 ( )(5) (mn-1)(mn+1)=mn2-1 ( )
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
例2：计算 （1）102×98 (2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) (3)–3x(x+1)(x-1) - x(3x+2)(2-3x)
(3) –3x(x+1)(x-1) - x(3x+2)(2-3x) = –3x(x2-1) - x(4-9x2) = –3x3+3x – 4x+9x3 = 6x3-x
(1)解：原式=(100+2)(100-2) =1002-22 =10000-4 =9996
(2)解：原式=y2-4-(y2+4y-5) =y2-4-y2-4y+5 =-4y+1
例3：解方程或不等式（1）(2x+1)(2x-1)+3(x+2)(x-2)=(7x+1)(x-1)（2）求(x+5)(x+2)-(x+2)(x-2)<28的正整数解
解:(1) 4x2-1+3(x2-4)=7x2-6x-1 4x2-1+3x2-12= 7x2-6x-1 6x=12 x=2
(2) x2+7X+10-x2+4 <28 7x +14<28 7x<14 x <2 因为x为正整数，所以不等式的解取1。
若（a+b+1)(a+b-1)=63,则a+b=——
解：(a+b)2-1=63 (a+b)2=64 a+b=±8
(a+b+c)(a+b-c)
是否可用平方差公式计算？怎样应用公式计算？
(a+b)2 - c2
下列多项式相乘，正确的有( )(1)(a+b-c)(a-b+c)=a2-(b-c)2(2)(a-b+c)(-a+b-c)=b2-(a+c)2(3)(a-b+c)a-b-c)=a2-(b-c)2(4)(a+b-c)(a-b+c)=(b-c)2-a2A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个
平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2
(x+y)(x-y)(-x-y)(-x+y)
=(x2-y2)[ (-x)2-y2 ]
=(x2-y2)(x2-y2)
=x4-2x2y2+y4
(x+y)(x-y)(x2+y2)
=(x2-y2)(x2+y2)
1、巧算：99×101× 10001
开拓新视野，你会更聪明
2、计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1并确定其个位数字是多少？
3、已知：(m+35)2=13302921,求(m+45)(m+25)的值。
2.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - 3b)=（2）(3+2a)(－3+2a)=（3）(－2x2－y)(－2x2+y)=（4）51×49=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=
(a)2－(3b)2
练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
(2a+3)(2a-3)
(-2x2 )2－y2
(50+1)(50-1)
(6x2+5x -6)
(1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(x+2y); (3)(－m+n)(－m－n).
知识应用，加深对平方差公式的理解
下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x) ； （2）(a+b)(b－a)； （3）(－a+b)(a－b)； （4）(x2－y)(x+y2)； （5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).
1.通过本节课的学习我有哪些收获？2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？3.通过本节课的学习我有哪些感受？