苏科版九年级下册5.1 二次函数教案

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课题
22.1.2二次函数的图象和性质（3）
教科书
书名： 《义务教育学科书 九年级上册 数学》
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2014 年6 月
教学目标
教学目标：
能够利用描点法画图画出具体的形如的二次函数图象并通过观察具体函数图象归纳总结出二次函数的图象特征和函数性质；
能够给综合二次函数和的图象和性质，列出二次函数的图象和性质表；
会利用二次函数的图象和性质解决简单问题；
运用从特殊到一般的归纳总结能力并进一步体会数形结合的思想.
教学重点：
由具体二次函数图象归纳总结出二次函数的图象和性质；综合二次函数和的图象和性质，总结二次函数的图象和性质；利用二次函数的图象和性质解决问题，在这过程中让学生进一步体会数形结合的思想，并培养学生归纳总结的能力.
教学难点：
通过对或分类讨论总结出二次函数的图象和性质，特别是的大小对抛物线开口大小的影响；并利用二次函数的图象和性质解决简单问题.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1-2
分钟
复习回顾
回顾二次函数的示意图和函数图象的性质.
的示意图：
二次函数的图象和性质：
开口方向
向上
对称轴
y轴（或直线）
顶点坐标
是最低点
最值
当时，y有最小值0.
当时，y随x的增大而减小；
当时，y随x的增大而增大；
开口大小
a越大，开口越小.
7-8
分钟
探究二次函数的函数图象和性质.
我们从利用描点法画图在同一直角坐标系中画出二次函数、和图象入手，让学生比较抛物线、和的相同之处和不同之处，从而在具体的函数性质中总结出一般的二次函数的图象和性质,进一步体会数形结合的思想.
开口方向
向下
对称轴
y轴（或直线）
顶点坐标
最值
当时，y有最大值0.
当时，y随x的增大而增大；
当时，y随x的增大而减小；
开口大小
a越小，开口越小.
2-3分钟
的函数图象和性质.
根据二次函数和图象和性质的学习，总结出二次函数的图象和性质.
10-12分钟
课堂练习
利用的图象和性质解决简单问题.
例1 抛物线的开口向________,对称轴是______,顶点坐标是_________,当_______时，y随x的增大而减小.
例2 抛物线不经过第一、二象限，则a=_____________.
课后思考
课后思考：
抛物线有最小值，则k=__________.
当时，求二次函数的最大值和最小值.